↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 884.81 m → | S 68 |
→ |
↑ 884.68 m ↓ |
↑ 884.68 m ↓ |
|||
S 68 |
← 884.50 m → 782 633 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818206787109375 y=0.766510009765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818206787109375 × 214)
floor (0.818206787109375 × 16384)
floor (13405.5)tx = 13405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766510009765625 × 214)
floor (0.766510009765625 × 16384)
floor (12558.5)ty = 12558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13405 / 12558 ti = "14/13405/12558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13405/12558.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13405 ÷ 214
13405 ÷ 16384x = 0.81817626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12558 ÷ 214
12558 ÷ 16384y = 0.7664794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81817626953125 × 2 - 1) × π
0.6363525390625 × 3.1415926535Λ = 1.99916046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7664794921875 × 2 - 1) × π
-0.532958984375 × 3.1415926535Φ = -1.67434002992932 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99916046} λ = 1.99916046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67434002992932))-π/2
2×atan(0.187431838075405)-π/2
2×0.185282102191506-π/2
0.370564204383012-1.57079632675φ = -1.20023212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99916046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.543457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20023212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.768235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13405 KachelY 12558 1.99916046 -1.20023212 114.543457 -68.768235 Oben rechts KachelX + 1 13406 KachelY 12558 1.99954396 -1.20023212 114.565430 -68.768235 Unten links KachelX 13405 KachelY + 1 12559 1.99916046 -1.20037098 114.543457 -68.776191 Unten rechts KachelX + 1 13406 KachelY + 1 12559 1.99954396 -1.20037098 114.565430 -68.776191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20023212--1.20037098) × R
0.000138860000000074 × 6371000dl = 884.677060000471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20023212--1.20037098) × R
0.000138860000000074 × 6371000dr = 884.677060000471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99916046-1.99954396) × cos(-1.20023212) × R
0.000383500000000092 × 0.362141399804119 × 6371000do = 884.812296101521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99916046-1.99954396) × cos(-1.20037098) × R
0.000383500000000092 × 0.36201196168954 × 6371000du = 884.496042739088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20023212)-sin(-1.20037098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362141399804119-0.36201196168954)× R²
abs(1.99954396-1.99916046)×0.000129438114579605× R²
0.000383500000000092×0.000129438114579605× 6371000²
0.000383500000000092×0.000129438114579605× 40589641000000 ar = 782633.250977218m²