↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 1 650.07 m → | N 47 |
→ |
↑ 1 650.28 m ↓ |
↑ 1 650.28 m ↓ |
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N 47 |
← 1 650.54 m → 2 723 465 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818145751953125 y=0.349639892578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818145751953125 × 214)
floor (0.818145751953125 × 16384)
floor (13404.5)tx = 13404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.349639892578125 × 214)
floor (0.349639892578125 × 16384)
floor (5728.5)ty = 5728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13404 / 5728 ti = "14/13404/5728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13404/5728.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13404 ÷ 214
13404 ÷ 16384x = 0.818115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5728 ÷ 214
5728 ÷ 16384y = 0.349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818115234375 × 2 - 1) × π
0.63623046875 × 3.1415926535Λ = 1.99877697 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.349609375 × 2 - 1) × π
0.30078125 × 3.1415926535Φ = 0.944932165310547 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99877697} λ = 1.99877697} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.944932165310547))-π/2
2×atan(2.57263885851109)-π/2
2×1.20006396514245-π/2
2.4001279302849-1.57079632675φ = 0.82933160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99877697} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.521485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82933160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.517200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13404 KachelY 5728 1.99877697 0.82933160 114.521485 47.517200 Oben rechts KachelX + 1 13405 KachelY 5728 1.99916046 0.82933160 114.543457 47.517200 Unten links KachelX 13404 KachelY + 1 5729 1.99877697 0.82907257 114.521485 47.502359 Unten rechts KachelX + 1 13405 KachelY + 1 5729 1.99916046 0.82907257 114.543457 47.502359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82933160-0.82907257) × R
0.000259029999999938 × 6371000dl = 1650.2801299996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82933160-0.82907257) × R
0.000259029999999938 × 6371000dr = 1650.2801299996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99877697-1.99916046) × cos(0.82933160) × R
0.000383489999999931 × 0.675368842609735 × 6371000do = 1650.07114496899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99877697-1.99916046) × cos(0.82907257) × R
0.000383489999999931 × 0.675559849425457 × 6371000du = 1650.53781564615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82933160)-sin(0.82907257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.675368842609735-0.675559849425457)× R²
abs(1.99916046-1.99877697)×0.000191006815721706× R²
0.000383489999999931×0.000191006815721706× 6371000²
0.000383489999999931×0.000191006815721706× 40589641000000 ar = 2723464.70752899m²