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← | S 70 |
← 408.67 m → | S 70 |
→ |
↑ 408.64 m ↓ |
↑ 408.64 m ↓ |
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S 70 |
← 408.60 m → 166 983 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408828735351562 y=0.779953002929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408828735351562 × 215)
floor (0.408828735351562 × 32768)
floor (13396.5)tx = 13396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779953002929688 × 215)
floor (0.779953002929688 × 32768)
floor (25557.5)ty = 25557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13396 / 25557 ti = "15/13396/25557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13396/25557.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13396 ÷ 215
13396 ÷ 32768x = 0.4088134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25557 ÷ 215
25557 ÷ 32768y = 0.779937744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4088134765625 × 2 - 1) × π
-0.182373046875 × 3.1415926535Λ = -0.57294182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779937744140625 × 2 - 1) × π
-0.55987548828125 × 3.1415926535Φ = -1.7589007208591 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57294182} λ = -0.57294182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7589007208591))-π/2
2×atan(0.172234093142016)-π/2
2×0.170560693907908-π/2
0.341121387815817-1.57079632675φ = -1.22967494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57294182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.827148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22967494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.455184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13396 KachelY 25557 -0.57294182 -1.22967494 -32.827148 -70.455184 Oben rechts KachelX + 1 13397 KachelY 25557 -0.57275008 -1.22967494 -32.816162 -70.455184 Unten links KachelX 13396 KachelY + 1 25558 -0.57294182 -1.22973908 -32.827148 -70.458859 Unten rechts KachelX + 1 13397 KachelY + 1 25558 -0.57275008 -1.22973908 -32.816162 -70.458859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22967494--1.22973908) × R
6.41400000001013e-05 × 6371000dl = 408.635940000646m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22967494--1.22973908) × R
6.41400000001013e-05 × 6371000dr = 408.635940000646m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57294182--0.57275008) × cos(-1.22967494) × R
0.000191739999999996 × 0.334544074870615 × 6371000do = 408.670858913863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57294182--0.57275008) × cos(-1.22973908) × R
0.000191739999999996 × 0.334483629922586 × 6371000du = 408.597020843834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22967494)-sin(-1.22973908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334544074870615-0.334483629922586)× R²
abs(-0.57275008--0.57294182)×6.0444948029148e-05× R²
0.000191739999999996×6.0444948029148e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.0444948029148e-05× 40589641000000 ar = 166982.51419572m²