↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 866.32 m → | S 69 |
→ |
↑ 866.14 m ↓ |
↑ 866.14 m ↓ |
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S 69 |
← 866.01 m → 750 216 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816680908203125 y=0.770111083984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816680908203125 × 214)
floor (0.816680908203125 × 16384)
floor (13380.5)tx = 13380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770111083984375 × 214)
floor (0.770111083984375 × 16384)
floor (12617.5)ty = 12617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13380 / 12617 ti = "14/13380/12617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13380/12617.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13380 ÷ 214
13380 ÷ 16384x = 0.816650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12617 ÷ 214
12617 ÷ 16384y = 0.77008056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.816650390625 × 2 - 1) × π
0.63330078125 × 3.1415926535Λ = 1.98957308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77008056640625 × 2 - 1) × π
-0.5401611328125 × 3.1415926535Φ = -1.69696624654999 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98957308} λ = 1.98957308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69696624654999))-π/2
2×atan(0.183238582353393)-π/2
2×0.181228103006823-π/2
0.362456206013645-1.57079632675φ = -1.20834012 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98957308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.994141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20834012 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.232789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13380 KachelY 12617 1.98957308 -1.20834012 113.994141 -69.232789 Oben rechts KachelX + 1 13381 KachelY 12617 1.98995658 -1.20834012 114.016113 -69.232789 Unten links KachelX 13380 KachelY + 1 12618 1.98957308 -1.20847607 113.994141 -69.240578 Unten rechts KachelX + 1 13381 KachelY + 1 12618 1.98995658 -1.20847607 114.016113 -69.240578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20834012--1.20847607) × R
0.000135949999999996 × 6371000dl = 866.137449999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20834012--1.20847607) × R
0.000135949999999996 × 6371000dr = 866.137449999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98957308-1.98995658) × cos(-1.20834012) × R
0.000383500000000092 × 0.354571924475146 × 6371000do = 866.317959773956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98957308-1.98995658) × cos(-1.20847607) × R
0.000383500000000092 × 0.354444804041246 × 6371000du = 866.007369150897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20834012)-sin(-1.20847607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354571924475146-0.354444804041246)× R²
abs(1.98995658-1.98957308)×0.000127120433899786× R²
0.000383500000000092×0.000127120433899786× 6371000²
0.000383500000000092×0.000127120433899786× 40589641000000 ar = 750215.922638294m²