↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 1 635.62 m → | N 47 |
→ |
↑ 1 635.88 m ↓ |
↑ 1 635.88 m ↓ |
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N 47 |
← 1 636.08 m → 2 676 054 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816619873046875 y=0.347747802734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816619873046875 × 214)
floor (0.816619873046875 × 16384)
floor (13379.5)tx = 13379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347747802734375 × 214)
floor (0.347747802734375 × 16384)
floor (5697.5)ty = 5697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13379 / 5697 ti = "14/13379/5697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13379/5697.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13379 ÷ 214
13379 ÷ 16384x = 0.81658935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5697 ÷ 214
5697 ÷ 16384y = 0.34771728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81658935546875 × 2 - 1) × π
0.6331787109375 × 3.1415926535Λ = 1.98918959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34771728515625 × 2 - 1) × π
0.3045654296875 × 3.1415926535Φ = 0.956820516416321 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98918959} λ = 1.98918959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.956820516416321))-π/2
2×atan(2.60340581435179)-π/2
2×1.20406088628974-π/2
2.40812177257949-1.57079632675φ = 0.83732545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98918959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.972168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83732545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.975214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13379 KachelY 5697 1.98918959 0.83732545 113.972168 47.975214 Oben rechts KachelX + 1 13380 KachelY 5697 1.98957308 0.83732545 113.994141 47.975214 Unten links KachelX 13379 KachelY + 1 5698 1.98918959 0.83706868 113.972168 47.960503 Unten rechts KachelX + 1 13380 KachelY + 1 5698 1.98957308 0.83706868 113.994141 47.960503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83732545-0.83706868) × R
0.000256770000000017 × 6371000dl = 1635.88167000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83732545-0.83706868) × R
0.000256770000000017 × 6371000dr = 1635.88167000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98918959-1.98957308) × cos(0.83732545) × R
0.000383489999999931 × 0.669452021471425 × 6371000do = 1635.61508005409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98918959-1.98957308) × cos(0.83706868) × R
0.000383489999999931 × 0.669642742354945 × 6371000du = 1636.08105213747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83732545)-sin(0.83706868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669452021471425-0.669642742354945)× R²
abs(1.98957308-1.98918959)×0.00019072088351979× R²
0.000383489999999931×0.00019072088351979× 6371000²
0.000383489999999931×0.00019072088351979× 40589641000000 ar = 2676053.88093411m²