↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 867.85 m → | S 69 |
→ |
↑ 867.67 m ↓ |
↑ 867.67 m ↓ |
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S 69 |
← 867.54 m → 752 869 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816497802734375 y=0.769805908203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816497802734375 × 214)
floor (0.816497802734375 × 16384)
floor (13377.5)tx = 13377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769805908203125 × 214)
floor (0.769805908203125 × 16384)
floor (12612.5)ty = 12612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13377 / 12612 ti = "14/13377/12612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13377/12612.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13377 ÷ 214
13377 ÷ 16384x = 0.81646728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12612 ÷ 214
12612 ÷ 16384y = 0.769775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81646728515625 × 2 - 1) × π
0.6329345703125 × 3.1415926535Λ = 1.98842260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769775390625 × 2 - 1) × π
-0.53955078125 × 3.1415926535Φ = -1.69504877056519 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98842260} λ = 1.98842260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69504877056519))-π/2
2×atan(0.183590275007899)-π/2
2×0.181568349476913-π/2
0.363136698953826-1.57079632675φ = -1.20765963 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98842260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.928223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20765963 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.193800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13377 KachelY 12612 1.98842260 -1.20765963 113.928223 -69.193800 Oben rechts KachelX + 1 13378 KachelY 12612 1.98880609 -1.20765963 113.950195 -69.193800 Unten links KachelX 13377 KachelY + 1 12613 1.98842260 -1.20779582 113.928223 -69.201603 Unten rechts KachelX + 1 13378 KachelY + 1 12613 1.98880609 -1.20779582 113.950195 -69.201603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20765963--1.20779582) × R
0.000136190000000092 × 6371000dl = 867.666490000583m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20765963--1.20779582) × R
0.000136190000000092 × 6371000dr = 867.666490000583m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98842260-1.98880609) × cos(-1.20765963) × R
0.000383489999999931 × 0.355208120040202 × 6371000do = 867.84973241016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98842260-1.98880609) × cos(-1.20779582) × R
0.000383489999999931 × 0.355080808071692 × 6371000du = 867.538681925752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20765963)-sin(-1.20779582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355208120040202-0.355080808071692)× R²
abs(1.98880609-1.98842260)×0.00012731196851018× R²
0.000383489999999931×0.00012731196851018× 6371000²
0.000383489999999931×0.00012731196851018× 40589641000000 ar = 752869.188290122m²