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← | S 49 |
← 795.18 m → | S 49 |
→ |
↑ 795.10 m ↓ |
↑ 795.10 m ↓ |
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S 49 |
← 795.07 m → 632 203 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408218383789062 y=0.658248901367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408218383789062 × 215)
floor (0.408218383789062 × 32768)
floor (13376.5)tx = 13376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658248901367188 × 215)
floor (0.658248901367188 × 32768)
floor (21569.5)ty = 21569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13376 / 21569 ti = "15/13376/21569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13376/21569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13376 ÷ 215
13376 ÷ 32768x = 0.408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21569 ÷ 215
21569 ÷ 32768y = 0.658233642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.408203125 × 2 - 1) × π
-0.18359375 × 3.1415926535Λ = -0.57677678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658233642578125 × 2 - 1) × π
-0.31646728515625 × 3.1415926535Φ = -0.994211298119965 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57677678} λ = -0.57677678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.994211298119965))-π/2
2×atan(0.370015161143457)-π/2
2×0.354393254569519-π/2
0.708786509139038-1.57079632675φ = -0.86200982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57677678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.046875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86200982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.389525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13376 KachelY 21569 -0.57677678 -0.86200982 -33.046875 -49.389525 Oben rechts KachelX + 1 13377 KachelY 21569 -0.57658503 -0.86200982 -33.035889 -49.389525 Unten links KachelX 13376 KachelY + 1 21570 -0.57677678 -0.86213462 -33.046875 -49.396675 Unten rechts KachelX + 1 13377 KachelY + 1 21570 -0.57658503 -0.86213462 -33.035889 -49.396675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86200982--0.86213462) × R
0.000124799999999925 × 6371000dl = 795.100799999522m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86200982--0.86213462) × R
0.000124799999999925 × 6371000dr = 795.100799999522m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57677678--0.57658503) × cos(-0.86200982) × R
0.000191749999999935 × 0.650913024329885 × 6371000do = 795.180898857323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57677678--0.57658503) × cos(-0.86213462) × R
0.000191749999999935 × 0.650818277052435 × 6371000du = 795.06515186436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86200982)-sin(-0.86213462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650913024329885-0.650818277052435)× R²
abs(-0.57658503--0.57677678)×9.47472774495139e-05× R²
0.000191749999999935×9.47472774495139e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.47472774495139e-05× 40589641000000 ar = 632202.954383306m²