↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 864.15 m → | S 69 |
→ |
↑ 863.97 m ↓ |
↑ 863.97 m ↓ |
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S 69 |
← 863.84 m → 746 463 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816436767578125 y=0.770538330078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816436767578125 × 214)
floor (0.816436767578125 × 16384)
floor (13376.5)tx = 13376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770538330078125 × 214)
floor (0.770538330078125 × 16384)
floor (12624.5)ty = 12624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13376 / 12624 ti = "14/13376/12624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13376/12624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13376 ÷ 214
13376 ÷ 16384x = 0.81640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12624 ÷ 214
12624 ÷ 16384y = 0.7705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81640625 × 2 - 1) × π
0.6328125 × 3.1415926535Λ = 1.98803910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7705078125 × 2 - 1) × π
-0.541015625 × 3.1415926535Φ = -1.69965071292871 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98803910} λ = 1.98803910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69965071292871))-π/2
2×atan(0.18274734419095)-π/2
2×0.180752781664976-π/2
0.361505563329953-1.57079632675φ = -1.20929076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98803910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.906250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20929076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.287257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13376 KachelY 12624 1.98803910 -1.20929076 113.906250 -69.287257 Oben rechts KachelX + 1 13377 KachelY 12624 1.98842260 -1.20929076 113.928223 -69.287257 Unten links KachelX 13376 KachelY + 1 12625 1.98803910 -1.20942637 113.906250 -69.295027 Unten rechts KachelX + 1 13377 KachelY + 1 12625 1.98842260 -1.20942637 113.928223 -69.295027 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20929076--1.20942637) × R
0.000135610000000064 × 6371000dl = 863.971310000406m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20929076--1.20942637) × R
0.000135610000000064 × 6371000dr = 863.971310000406m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98803910-1.98842260) × cos(-1.20929076) × R
0.000383500000000092 × 0.353682888668491 × 6371000do = 864.145797701825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98803910-1.98842260) × cos(-1.20942637) × R
0.000383500000000092 × 0.353556040516109 × 6371000du = 863.835872338346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20929076)-sin(-1.20942637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353682888668491-0.353556040516109)× R²
abs(1.98842260-1.98803910)×0.000126848152381454× R²
0.000383500000000092×0.000126848152381454× 6371000²
0.000383500000000092×0.000126848152381454× 40589641000000 ar = 746463.294705864m²