↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 795.30 m → | S 49 |
→ |
↑ 795.23 m ↓ |
↑ 795.23 m ↓ |
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S 49 |
← 795.18 m → 632 396 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408096313476562 y=0.658218383789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408096313476562 × 215)
floor (0.408096313476562 × 32768)
floor (13372.5)tx = 13372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658218383789062 × 215)
floor (0.658218383789062 × 32768)
floor (21568.5)ty = 21568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13372 / 21568 ti = "15/13372/21568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13372/21568.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13372 ÷ 215
13372 ÷ 32768x = 0.4080810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21568 ÷ 215
21568 ÷ 32768y = 0.658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4080810546875 × 2 - 1) × π
-0.183837890625 × 3.1415926535Λ = -0.57754377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658203125 × 2 - 1) × π
-0.31640625 × 3.1415926535Φ = -0.994019550521484 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57754377} λ = -0.57754377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.994019550521484))-π/2
2×atan(0.370086117464643)-π/2
2×0.354455664616414-π/2
0.708911329232827-1.57079632675φ = -0.86188500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57754377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.090821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86188500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.382373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13372 KachelY 21568 -0.57754377 -0.86188500 -33.090821 -49.382373 Oben rechts KachelX + 1 13373 KachelY 21568 -0.57735202 -0.86188500 -33.079834 -49.382373 Unten links KachelX 13372 KachelY + 1 21569 -0.57754377 -0.86200982 -33.090821 -49.389525 Unten rechts KachelX + 1 13373 KachelY + 1 21569 -0.57735202 -0.86200982 -33.079834 -49.389525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86188500--0.86200982) × R
0.000124820000000025 × 6371000dl = 795.228220000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86188500--0.86200982) × R
0.000124820000000025 × 6371000dr = 795.228220000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57754377--0.57735202) × cos(-0.86188500) × R
0.000191750000000046 × 0.651007776650759 × 6371000do = 795.296652011992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57754377--0.57735202) × cos(-0.86200982) × R
0.000191750000000046 × 0.650913024329885 × 6371000du = 795.180898857783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86188500)-sin(-0.86200982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651007776650759-0.650913024329885)× R²
abs(-0.57735202--0.57754377)×9.47523208745249e-05× R²
0.000191750000000046×9.47523208745249e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.47523208745249e-05× 40589641000000 ar = 632396.316684832m²