↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 176.69 m → | N 81 |
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↑ 176.73 m ↓ |
↑ 176.73 m ↓ |
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N 81 |
← 176.72 m → 31 229 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407943725585938 y=0.0828094482421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407943725585938 × 215)
floor (0.407943725585938 × 32768)
floor (13367.5)tx = 13367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0828094482421875 × 215)
floor (0.0828094482421875 × 32768)
floor (2713.5)ty = 2713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13367 / 2713 ti = "15/13367/2713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13367/2713.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13367 ÷ 215
13367 ÷ 32768x = 0.407928466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2713 ÷ 215
2713 ÷ 32768y = 0.082794189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407928466796875 × 2 - 1) × π
-0.18414306640625 × 3.1415926535Λ = -0.57850250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.082794189453125 × 2 - 1) × π
0.83441162109375 × 3.1415926535Φ = 2.62138141882315 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57850250} λ = -0.57850250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62138141882315))-π/2
2×atan(13.7547114842891)-π/2
2×1.4982216537493-π/2
2.9964433074986-1.57079632675φ = 1.42564698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57850250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.145752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42564698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.683555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13367 KachelY 2713 -0.57850250 1.42564698 -33.145752 81.683555 Oben rechts KachelX + 1 13368 KachelY 2713 -0.57831076 1.42564698 -33.134766 81.683555 Unten links KachelX 13367 KachelY + 1 2714 -0.57850250 1.42561924 -33.145752 81.681966 Unten rechts KachelX + 1 13368 KachelY + 1 2714 -0.57831076 1.42561924 -33.134766 81.681966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42564698-1.42561924) × R
2.77399999999428e-05 × 6371000dl = 176.731539999636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42564698-1.42561924) × R
2.77399999999428e-05 × 6371000dr = 176.731539999636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57850250--0.57831076) × cos(1.42564698) × R
0.000191739999999996 × 0.144640207634137 × 6371000do = 176.688939746379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57850250--0.57831076) × cos(1.42561924) × R
0.000191739999999996 × 0.144667655873391 × 6371000du = 176.722469844068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42564698)-sin(1.42561924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144640207634137-0.144667655873391)× R²
abs(-0.57831076--0.57850250)×2.74482392535469e-05× R²
0.000191739999999996×2.74482392535469e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.74482392535469e-05× 40589641000000 ar = 31229.4713372972m²