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← | N 79 |
← 217.10 m → | N 79 |
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↑ 217.12 m ↓ |
↑ 217.12 m ↓ |
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N 79 |
← 217.14 m → 47 141 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407882690429688 y=0.116012573242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407882690429688 × 215)
floor (0.407882690429688 × 32768)
floor (13365.5)tx = 13365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116012573242188 × 215)
floor (0.116012573242188 × 32768)
floor (3801.5)ty = 3801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13365 / 3801 ti = "15/13365/3801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13365/3801.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13365 ÷ 215
13365 ÷ 32768x = 0.407867431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3801 ÷ 215
3801 ÷ 32768y = 0.115997314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407867431640625 × 2 - 1) × π
-0.18426513671875 × 3.1415926535Λ = -0.57888600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115997314453125 × 2 - 1) × π
0.76800537109375 × 3.1415926535Φ = 2.41276003167667 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57888600} λ = -0.57888600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41276003167667))-π/2
2×atan(11.1647336775598)-π/2
2×1.48146695268346-π/2
2.96293390536692-1.57079632675φ = 1.39213758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57888600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.167725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39213758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.763608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13365 KachelY 3801 -0.57888600 1.39213758 -33.167725 79.763608 Oben rechts KachelX + 1 13366 KachelY 3801 -0.57869425 1.39213758 -33.156738 79.763608 Unten links KachelX 13365 KachelY + 1 3802 -0.57888600 1.39210350 -33.167725 79.761655 Unten rechts KachelX + 1 13366 KachelY + 1 3802 -0.57869425 1.39210350 -33.156738 79.761655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39213758-1.39210350) × R
3.40800000000474e-05 × 6371000dl = 217.123680000302m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39213758-1.39210350) × R
3.40800000000474e-05 × 6371000dr = 217.123680000302m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57888600--0.57869425) × cos(1.39213758) × R
0.000191750000000046 × 0.177709829281687 × 6371000do = 217.09730256136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57888600--0.57869425) × cos(1.39210350) × R
0.000191750000000046 × 0.177743366724794 × 6371000du = 217.138273218205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39213758)-sin(1.39210350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177709829281687-0.177743366724794)× R²
abs(-0.57869425--0.57888600)×3.35374431076341e-05× R²
0.000191750000000046×3.35374431076341e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.35374431076341e-05× 40589641000000 ar = 47141.4131050233m²