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← | S 61 |
← 582.88 m → | S 61 |
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↑ 582.82 m ↓ |
↑ 582.82 m ↓ |
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S 61 |
← 582.79 m → 339 687 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407882690429688 y=0.718154907226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407882690429688 × 215)
floor (0.407882690429688 × 32768)
floor (13365.5)tx = 13365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718154907226562 × 215)
floor (0.718154907226562 × 32768)
floor (23532.5)ty = 23532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13365 / 23532 ti = "15/13365/23532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13365/23532.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13365 ÷ 215
13365 ÷ 32768x = 0.407867431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23532 ÷ 215
23532 ÷ 32768y = 0.7181396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407867431640625 × 2 - 1) × π
-0.18426513671875 × 3.1415926535Λ = -0.57888600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7181396484375 × 2 - 1) × π
-0.436279296875 × 3.1415926535Φ = -1.37061183393665 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57888600} λ = -0.57888600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37061183393665))-π/2
2×atan(0.253951535843007)-π/2
2×0.248694283885532-π/2
0.497388567771063-1.57079632675φ = -1.07340776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57888600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.167725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07340776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.501734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13365 KachelY 23532 -0.57888600 -1.07340776 -33.167725 -61.501734 Oben rechts KachelX + 1 13366 KachelY 23532 -0.57869425 -1.07340776 -33.156738 -61.501734 Unten links KachelX 13365 KachelY + 1 23533 -0.57888600 -1.07349924 -33.167725 -61.506976 Unten rechts KachelX + 1 13366 KachelY + 1 23533 -0.57869425 -1.07349924 -33.156738 -61.506976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07340776--1.07349924) × R
9.14800000000326e-05 × 6371000dl = 582.819080000208m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07340776--1.07349924) × R
9.14800000000326e-05 × 6371000dr = 582.819080000208m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57888600--0.57869425) × cos(-1.07340776) × R
0.000191750000000046 × 0.477132158226367 × 6371000do = 582.88337192668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57888600--0.57869425) × cos(-1.07349924) × R
0.000191750000000046 × 0.477051760719287 × 6371000du = 582.785155176429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07340776)-sin(-1.07349924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.477132158226367-0.477051760719287)× R²
abs(-0.57869425--0.57888600)×8.0397507080332e-05× R²
0.000191750000000046×8.0397507080332e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.0397507080332e-05× 40589641000000 ar = 339686.929512819m²