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← | S 61 |
← 582 m → | S 61 |
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↑ 581.93 m ↓ |
↑ 581.93 m ↓ |
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S 61 |
← 581.90 m → 338 653 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407394409179688 y=0.718429565429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407394409179688 × 215)
floor (0.407394409179688 × 32768)
floor (13349.5)tx = 13349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718429565429688 × 215)
floor (0.718429565429688 × 32768)
floor (23541.5)ty = 23541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13349 / 23541 ti = "15/13349/23541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13349/23541.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13349 ÷ 215
13349 ÷ 32768x = 0.407379150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23541 ÷ 215
23541 ÷ 32768y = 0.718414306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407379150390625 × 2 - 1) × π
-0.18524169921875 × 3.1415926535Λ = -0.58195396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718414306640625 × 2 - 1) × π
-0.43682861328125 × 3.1415926535Φ = -1.37233756232297 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58195396} λ = -0.58195396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37233756232297))-π/2
2×atan(0.253513662402836)-π/2
2×0.248282895716076-π/2
0.496565791432153-1.57079632675φ = -1.07423054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58195396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.343506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07423054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.548876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13349 KachelY 23541 -0.58195396 -1.07423054 -33.343506 -61.548876 Oben rechts KachelX + 1 13350 KachelY 23541 -0.58176221 -1.07423054 -33.332519 -61.548876 Unten links KachelX 13349 KachelY + 1 23542 -0.58195396 -1.07432188 -33.343506 -61.554110 Unten rechts KachelX + 1 13350 KachelY + 1 23542 -0.58176221 -1.07432188 -33.332519 -61.554110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07423054--1.07432188) × R
9.13399999999953e-05 × 6371000dl = 581.92713999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07423054--1.07432188) × R
9.13399999999953e-05 × 6371000dr = 581.92713999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58195396--0.58176221) × cos(-1.07423054) × R
0.000191750000000046 × 0.476408911779079 × 6371000do = 581.99982567925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58195396--0.58176221) × cos(-1.07432188) × R
0.000191750000000046 × 0.476328601486932 × 6371000du = 581.901715474184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07423054)-sin(-1.07432188))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.476408911779079-0.476328601486932)× R²
abs(-0.58176221--0.58195396)×8.03102921468901e-05× R²
0.000191750000000046×8.03102921468901e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.03102921468901e-05× 40589641000000 ar = 338652.947778025m²