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← | N 67 |
← 1 836.43 m → | N 67 |
→ |
↑ 1 837.08 m ↓ |
↑ 1 837.08 m ↓ |
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N 67 |
← 1 837.74 m → 3 374 865 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.16290283203125 y=0.23992919921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.16290283203125 × 213)
floor (0.16290283203125 × 8192)
floor (1334.5)tx = 1334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.23992919921875 × 213)
floor (0.23992919921875 × 8192)
floor (1965.5)ty = 1965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1334 / 1965 ti = "13/1334/1965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1334/1965.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1334 ÷ 213
1334 ÷ 8192x = 0.162841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1965 ÷ 213
1965 ÷ 8192y = 0.2398681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.162841796875 × 2 - 1) × π
-0.67431640625 × 3.1415926535Λ = -2.11842747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2398681640625 × 2 - 1) × π
0.520263671875 × 3.1415926535Φ = 1.63445652944543 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11842747} λ = -2.11842747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.63445652944543))-π/2
2×atan(5.12667104502667)-π/2
2×1.37815683649939-π/2
2.75631367299879-1.57079632675φ = 1.18551735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11842747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.376953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18551735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.925141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1334 KachelY 1965 -2.11842747 1.18551735 -121.376953 67.925141 Oben rechts KachelX + 1 1335 KachelY 1965 -2.11766048 1.18551735 -121.333008 67.925141 Unten links KachelX 1334 KachelY + 1 1966 -2.11842747 1.18522900 -121.376953 67.908619 Unten rechts KachelX + 1 1335 KachelY + 1 1966 -2.11766048 1.18522900 -121.333008 67.908619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18551735-1.18522900) × R
0.000288349999999937 × 6371000dl = 1837.0778499996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18551735-1.18522900) × R
0.000288349999999937 × 6371000dr = 1837.0778499996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11842747--2.11766048) × cos(1.18551735) × R
0.000766989999999801 × 0.375817677385892 × 6371000do = 1836.43055880907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11842747--2.11766048) × cos(1.18522900) × R
0.000766989999999801 × 0.376084873864947 × 6371000du = 1837.73621261108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18551735)-sin(1.18522900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375817677385892-0.376084873864947)× R²
abs(-2.11766048--2.11842747)×0.000267196479055043× R²
0.000766989999999801×0.000267196479055043× 6371000²
0.000766989999999801×0.000267196479055043× 40589641000000 ar = 3374865.21987497m²