↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 582.36 m → | S 61 |
→ |
↑ 582.37 m ↓ |
↑ 582.37 m ↓ |
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S 61 |
← 582.26 m → 339 123 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406906127929688 y=0.718307495117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406906127929688 × 215)
floor (0.406906127929688 × 32768)
floor (13333.5)tx = 13333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718307495117188 × 215)
floor (0.718307495117188 × 32768)
floor (23537.5)ty = 23537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13333 / 23537 ti = "15/13333/23537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13333/23537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13333 ÷ 215
13333 ÷ 32768x = 0.406890869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23537 ÷ 215
23537 ÷ 32768y = 0.718292236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406890869140625 × 2 - 1) × π
-0.18621826171875 × 3.1415926535Λ = -0.58502192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718292236328125 × 2 - 1) × π
-0.43658447265625 × 3.1415926535Φ = -1.37157057192905 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58502192} λ = -0.58502192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37157057192905))-π/2
2×atan(0.253708179533476)-π/2
2×0.248465657859498-π/2
0.496931315718996-1.57079632675φ = -1.07386501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58502192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.519287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07386501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.527933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13333 KachelY 23537 -0.58502192 -1.07386501 -33.519287 -61.527933 Oben rechts KachelX + 1 13334 KachelY 23537 -0.58483018 -1.07386501 -33.508301 -61.527933 Unten links KachelX 13333 KachelY + 1 23538 -0.58502192 -1.07395642 -33.519287 -61.533170 Unten rechts KachelX + 1 13334 KachelY + 1 23538 -0.58483018 -1.07395642 -33.508301 -61.533170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07386501--1.07395642) × R
9.1410000000014e-05 × 6371000dl = 582.373110000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07386501--1.07395642) × R
9.1410000000014e-05 × 6371000dr = 582.373110000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58502192--0.58483018) × cos(-1.07386501) × R
0.000191739999999996 × 0.476730262632637 × 6371000do = 582.362028009792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58502192--0.58483018) × cos(-1.07395642) × R
0.000191739999999996 × 0.476649906714098 × 6371000du = 582.263867185211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07386501)-sin(-1.07395642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.476730262632637-0.476649906714098)× R²
abs(-0.58483018--0.58502192)×8.03559185386105e-05× R²
0.000191739999999996×8.03559185386105e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.03559185386105e-05× 40589641000000 ar = 339123.402521989m²