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← | N 49 |
← 1 596.57 m → | N 49 |
→ |
↑ 1 596.83 m ↓ |
↑ 1 596.83 m ↓ |
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N 49 |
← 1 597.04 m → 2 549 823 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.813690185546875 y=0.342620849609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.813690185546875 × 214)
floor (0.813690185546875 × 16384)
floor (13331.5)tx = 13331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342620849609375 × 214)
floor (0.342620849609375 × 16384)
floor (5613.5)ty = 5613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13331 / 5613 ti = "14/13331/5613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13331/5613.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13331 ÷ 214
13331 ÷ 16384x = 0.81365966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5613 ÷ 214
5613 ÷ 16384y = 0.34259033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81365966796875 × 2 - 1) × π
0.6273193359375 × 3.1415926535Λ = 1.97078182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34259033203125 × 2 - 1) × π
0.3148193359375 × 3.1415926535Φ = 0.989034112960999 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.97078182} λ = 1.97078182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.989034112960999))-π/2
2×atan(2.68863629882657)-π/2
2×1.21471481130545-π/2
2.42942962261091-1.57079632675φ = 0.85863330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.97078182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.917481° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85863330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.196064° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13331 KachelY 5613 1.97078182 0.85863330 112.917481 49.196064 Oben rechts KachelX + 1 13332 KachelY 5613 1.97116531 0.85863330 112.939453 49.196064 Unten links KachelX 13331 KachelY + 1 5614 1.97078182 0.85838266 112.917481 49.181704 Unten rechts KachelX + 1 13332 KachelY + 1 5614 1.97116531 0.85838266 112.939453 49.181704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85863330-0.85838266) × R
0.00025064000000008 × 6371000dl = 1596.82744000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85863330-0.85838266) × R
0.00025064000000008 × 6371000dr = 1596.82744000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.97078182-1.97116531) × cos(0.85863330) × R
0.000383489999999931 × 0.653472601938592 × 6371000do = 1596.57392591586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.97078182-1.97116531) × cos(0.85838266) × R
0.000383489999999931 × 0.653662303401283 × 6371000du = 1597.03740733519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85863330)-sin(0.85838266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653472601938592-0.653662303401283)× R²
abs(1.97116531-1.97078182)×0.000189701462691261× R²
0.000383489999999931×0.000189701462691261× 6371000²
0.000383489999999931×0.000189701462691261× 40589641000000 ar = 2549823.11816438m²