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← | N 49 |
← 1 591.52 m → | N 49 |
→ |
↑ 1 591.73 m ↓ |
↑ 1 591.73 m ↓ |
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N 49 |
← 1 591.98 m → 2 533 639 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.813629150390625 y=0.341949462890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.813629150390625 × 214)
floor (0.813629150390625 × 16384)
floor (13330.5)tx = 13330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341949462890625 × 214)
floor (0.341949462890625 × 16384)
floor (5602.5)ty = 5602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13330 / 5602 ti = "14/13330/5602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13330/5602.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13330 ÷ 214
13330 ÷ 16384x = 0.8135986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5602 ÷ 214
5602 ÷ 16384y = 0.3419189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8135986328125 × 2 - 1) × π
0.627197265625 × 3.1415926535Λ = 1.97039832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3419189453125 × 2 - 1) × π
0.316162109375 × 3.1415926535Φ = 0.993252560127563 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.97039832} λ = 1.97039832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.993252560127563))-π/2
2×atan(2.70000212521749)-π/2
2×1.21609093114295-π/2
2.43218186228589-1.57079632675φ = 0.86138554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.97039832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.895508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86138554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.353756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13330 KachelY 5602 1.97039832 0.86138554 112.895508 49.353756 Oben rechts KachelX + 1 13331 KachelY 5602 1.97078182 0.86138554 112.917481 49.353756 Unten links KachelX 13330 KachelY + 1 5603 1.97039832 0.86113570 112.895508 49.339441 Unten rechts KachelX + 1 13331 KachelY + 1 5603 1.97078182 0.86113570 112.917481 49.339441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86138554-0.86113570) × R
0.000249840000000057 × 6371000dl = 1591.73064000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86138554-0.86113570) × R
0.000249840000000057 × 6371000dr = 1591.73064000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.97039832-1.97078182) × cos(0.86138554) × R
0.000383500000000092 × 0.651386821066532 × 6371000do = 1591.51941509559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.97039832-1.97078182) × cos(0.86113570) × R
0.000383500000000092 × 0.651576365788787 × 6371000du = 1591.98252564026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86138554)-sin(0.86113570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651386821066532-0.651576365788787)× R²
abs(1.97078182-1.97039832)×0.000189544722254964× R²
0.000383500000000092×0.000189544722254964× 6371000²
0.000383500000000092×0.000189544722254964× 40589641000000 ar = 2533638.80396503m²