↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 585.12 m → | S 61 |
→ |
↑ 585.11 m ↓ |
↑ 585.11 m ↓ |
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S 61 |
← 585.02 m → 342 329 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406661987304688 y=0.717453002929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406661987304688 × 215)
floor (0.406661987304688 × 32768)
floor (13325.5)tx = 13325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717453002929688 × 215)
floor (0.717453002929688 × 32768)
floor (23509.5)ty = 23509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13325 / 23509 ti = "15/13325/23509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13325/23509.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13325 ÷ 215
13325 ÷ 32768x = 0.406646728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23509 ÷ 215
23509 ÷ 32768y = 0.717437744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406646728515625 × 2 - 1) × π
-0.18670654296875 × 3.1415926535Λ = -0.58655590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717437744140625 × 2 - 1) × π
-0.43487548828125 × 3.1415926535Φ = -1.3662016391716 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58655590} λ = -0.58655590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3662016391716))-π/2
2×atan(0.255073984867076)-π/2
2×0.249748447535707-π/2
0.499496895071415-1.57079632675φ = -1.07129943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58655590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.607178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07129943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.380936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13325 KachelY 23509 -0.58655590 -1.07129943 -33.607178 -61.380936 Oben rechts KachelX + 1 13326 KachelY 23509 -0.58636416 -1.07129943 -33.596192 -61.380936 Unten links KachelX 13325 KachelY + 1 23510 -0.58655590 -1.07139127 -33.607178 -61.386198 Unten rechts KachelX + 1 13326 KachelY + 1 23510 -0.58636416 -1.07139127 -33.596192 -61.386198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07129943--1.07139127) × R
9.18399999998432e-05 × 6371000dl = 585.112639999001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07129943--1.07139127) × R
9.18399999998432e-05 × 6371000dr = 585.112639999001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58655590--0.58636416) × cos(-1.07129943) × R
0.000191739999999996 × 0.478983963348821 × 6371000do = 585.115093679164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58655590--0.58636416) × cos(-1.07139127) × R
0.000191739999999996 × 0.47890334200478 × 6371000du = 585.016608617281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07129943)-sin(-1.07139127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.478983963348821-0.47890334200478)× R²
abs(-0.58636416--0.58655590)×8.06213440413539e-05× R²
0.000191739999999996×8.06213440413539e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.06213440413539e-05× 40589641000000 ar = 342329.424979492m²