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← | S 61 |
← 581.87 m → | S 61 |
→ |
↑ 581.86 m ↓ |
↑ 581.86 m ↓ |
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S 61 |
← 581.77 m → 338 541 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406417846679688 y=0.718460083007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406417846679688 × 215)
floor (0.406417846679688 × 32768)
floor (13317.5)tx = 13317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718460083007812 × 215)
floor (0.718460083007812 × 32768)
floor (23542.5)ty = 23542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13317 / 23542 ti = "15/13317/23542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13317/23542.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13317 ÷ 215
13317 ÷ 32768x = 0.406402587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23542 ÷ 215
23542 ÷ 32768y = 0.71844482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406402587890625 × 2 - 1) × π
-0.18719482421875 × 3.1415926535Λ = -0.58808988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71844482421875 × 2 - 1) × π
-0.4368896484375 × 3.1415926535Φ = -1.37252930992145 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58808988} λ = -0.58808988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37252930992145))-π/2
2×atan(0.253465056427076)-π/2
2×0.248237224433332-π/2
0.496474448866664-1.57079632675φ = -1.07432188 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58808988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.695068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07432188 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.554110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13317 KachelY 23542 -0.58808988 -1.07432188 -33.695068 -61.554110 Oben rechts KachelX + 1 13318 KachelY 23542 -0.58789814 -1.07432188 -33.684082 -61.554110 Unten links KachelX 13317 KachelY + 1 23543 -0.58808988 -1.07441321 -33.695068 -61.559342 Unten rechts KachelX + 1 13318 KachelY + 1 23543 -0.58789814 -1.07441321 -33.684082 -61.559342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07432188--1.07441321) × R
9.1329999999834e-05 × 6371000dl = 581.863429998943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07432188--1.07441321) × R
9.1329999999834e-05 × 6371000dr = 581.863429998943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58808988--0.58789814) × cos(-1.07432188) × R
0.000191739999999996 × 0.476328601486932 × 6371000do = 581.871368578831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58808988--0.58789814) × cos(-1.07441321) × R
0.000191739999999996 × 0.476248296013886 × 6371000du = 581.77326937723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07432188)-sin(-1.07441321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.476328601486932-0.476248296013886)× R²
abs(-0.58789814--0.58808988)×8.03054730457164e-05× R²
0.000191739999999996×8.03054730457164e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.03054730457164e-05× 40589641000000 ar = 338541.130406122m²