↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 583.57 m → | S 61 |
→ |
↑ 583.52 m ↓ |
↑ 583.52 m ↓ |
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S 61 |
← 583.47 m → 340 497 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406356811523438 y=0.717941284179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406356811523438 × 215)
floor (0.406356811523438 × 32768)
floor (13315.5)tx = 13315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717941284179688 × 215)
floor (0.717941284179688 × 32768)
floor (23525.5)ty = 23525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13315 / 23525 ti = "15/13315/23525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13315/23525.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13315 ÷ 215
13315 ÷ 32768x = 0.406341552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23525 ÷ 215
23525 ÷ 32768y = 0.717926025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406341552734375 × 2 - 1) × π
-0.18731689453125 × 3.1415926535Λ = -0.58847338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717926025390625 × 2 - 1) × π
-0.43585205078125 × 3.1415926535Φ = -1.36926960074728 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58847338} λ = -0.58847338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36926960074728))-π/2
2×atan(0.254292626883553)-π/2
2×0.249014684107841-π/2
0.498029368215681-1.57079632675φ = -1.07276696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58847338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.717041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07276696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.465019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13315 KachelY 23525 -0.58847338 -1.07276696 -33.717041 -61.465019 Oben rechts KachelX + 1 13316 KachelY 23525 -0.58828163 -1.07276696 -33.706055 -61.465019 Unten links KachelX 13315 KachelY + 1 23526 -0.58847338 -1.07285855 -33.717041 -61.470267 Unten rechts KachelX + 1 13316 KachelY + 1 23526 -0.58828163 -1.07285855 -33.706055 -61.470267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07276696--1.07285855) × R
9.15900000000303e-05 × 6371000dl = 583.519890000193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07276696--1.07285855) × R
9.15900000000303e-05 × 6371000dr = 583.519890000193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58847338--0.58828163) × cos(-1.07276696) × R
0.000191750000000046 × 0.477695215487718 × 6371000do = 583.571224777144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58847338--0.58828163) × cos(-1.07285855) × R
0.000191750000000046 × 0.477614749321828 × 6371000du = 583.472924150596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07276696)-sin(-1.07285855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.477695215487718-0.477614749321828)× R²
abs(-0.58828163--0.58847338)×8.04661658903583e-05× R²
0.000191750000000046×8.04661658903583e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.04661658903583e-05× 40589641000000 ar = 340496.736941345m²