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← | S 49 |
← 787.28 m → | S 49 |
→ |
↑ 787.26 m ↓ |
↑ 787.26 m ↓ |
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S 49 |
← 787.16 m → 619 752 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406295776367188 y=0.660324096679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406295776367188 × 215)
floor (0.406295776367188 × 32768)
floor (13313.5)tx = 13313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660324096679688 × 215)
floor (0.660324096679688 × 32768)
floor (21637.5)ty = 21637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13313 / 21637 ti = "15/13313/21637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13313/21637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13313 ÷ 215
13313 ÷ 32768x = 0.406280517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21637 ÷ 215
21637 ÷ 32768y = 0.660308837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406280517578125 × 2 - 1) × π
-0.18743896484375 × 3.1415926535Λ = -0.58885687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660308837890625 × 2 - 1) × π
-0.32061767578125 × 3.1415926535Φ = -1.00725013481662 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58885687} λ = -0.58885687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00725013481662))-π/2
2×atan(0.365221910993679)-π/2
2×0.350170663868111-π/2
0.700341327736222-1.57079632675φ = -0.87045500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58885687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.739013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87045500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.873398° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13313 KachelY 21637 -0.58885687 -0.87045500 -33.739013 -49.873398 Oben rechts KachelX + 1 13314 KachelY 21637 -0.58866513 -0.87045500 -33.728027 -49.873398 Unten links KachelX 13313 KachelY + 1 21638 -0.58885687 -0.87057857 -33.739013 -49.880478 Unten rechts KachelX + 1 13314 KachelY + 1 21638 -0.58866513 -0.87057857 -33.728027 -49.880478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87045500--0.87057857) × R
0.000123570000000073 × 6371000dl = 787.264470000464m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87045500--0.87057857) × R
0.000123570000000073 × 6371000dr = 787.264470000464m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58885687--0.58866513) × cos(-0.87045500) × R
0.000191739999999996 × 0.644478710838047 × 6371000do = 787.279429210474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58885687--0.58866513) × cos(-0.87057857) × R
0.000191739999999996 × 0.644384221545915 × 6371000du = 787.164003402414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87045500)-sin(-0.87057857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644478710838047-0.644384221545915)× R²
abs(-0.58866513--0.58885687)×9.44892921318496e-05× R²
0.000191739999999996×9.44892921318496e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.44892921318496e-05× 40589641000000 ar = 619751.688048906m²