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← | S 61 |
← 585.84 m → | S 61 |
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↑ 585.81 m ↓ |
↑ 585.81 m ↓ |
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S 61 |
← 585.74 m → 343 161 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406204223632812 y=0.717239379882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406204223632812 × 215)
floor (0.406204223632812 × 32768)
floor (13310.5)tx = 13310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717239379882812 × 215)
floor (0.717239379882812 × 32768)
floor (23502.5)ty = 23502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13310 / 23502 ti = "15/13310/23502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13310/23502.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13310 ÷ 215
13310 ÷ 32768x = 0.40618896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23502 ÷ 215
23502 ÷ 32768y = 0.71722412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40618896484375 × 2 - 1) × π
-0.1876220703125 × 3.1415926535Λ = -0.58943212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71722412109375 × 2 - 1) × π
-0.4344482421875 × 3.1415926535Φ = -1.36485940598224 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58943212} λ = -0.58943212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36485940598224))-π/2
2×atan(0.255416583507506)-π/2
2×0.250070091048983-π/2
0.500140182097966-1.57079632675φ = -1.07065614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58943212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.771973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07065614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.344078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13310 KachelY 23502 -0.58943212 -1.07065614 -33.771973 -61.344078 Oben rechts KachelX + 1 13311 KachelY 23502 -0.58924037 -1.07065614 -33.760986 -61.344078 Unten links KachelX 13310 KachelY + 1 23503 -0.58943212 -1.07074809 -33.771973 -61.349346 Unten rechts KachelX + 1 13311 KachelY + 1 23503 -0.58924037 -1.07074809 -33.760986 -61.349346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07065614--1.07074809) × R
9.19499999998408e-05 × 6371000dl = 585.813449998986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07065614--1.07074809) × R
9.19499999998408e-05 × 6371000dr = 585.813449998986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58943212--0.58924037) × cos(-1.07065614) × R
0.000191750000000046 × 0.479548559379492 × 6371000do = 585.835342419084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58943212--0.58924037) × cos(-1.07074809) × R
0.000191750000000046 × 0.479467869816468 × 6371000du = 585.736768881829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07065614)-sin(-1.07074809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.479548559379492-0.479467869816468)× R²
abs(-0.58924037--0.58943212)×8.06895630238169e-05× R²
0.000191750000000046×8.06895630238169e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.06895630238169e-05× 40589641000000 ar = 343161.350463655m²