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← | N 81 |
← 182.18 m → | N 81 |
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↑ 182.21 m ↓ |
↑ 182.21 m ↓ |
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N 81 |
← 182.21 m → 33 198 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406112670898438 y=0.0877227783203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406112670898438 × 215)
floor (0.406112670898438 × 32768)
floor (13307.5)tx = 13307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0877227783203125 × 215)
floor (0.0877227783203125 × 32768)
floor (2874.5)ty = 2874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13307 / 2874 ti = "15/13307/2874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13307/2874.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13307 ÷ 215
13307 ÷ 32768x = 0.406097412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2874 ÷ 215
2874 ÷ 32768y = 0.08770751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406097412109375 × 2 - 1) × π
-0.18780517578125 × 3.1415926535Λ = -0.59000736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08770751953125 × 2 - 1) × π
0.8245849609375 × 3.1415926535Φ = 2.59051005546783 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59000736} λ = -0.59000736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.59051005546783))-π/2
2×atan(13.3365722602957)-π/2
2×1.49595459176454-π/2
2.99190918352908-1.57079632675φ = 1.42111286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59000736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.804932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42111286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.423769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13307 KachelY 2874 -0.59000736 1.42111286 -33.804932 81.423769 Oben rechts KachelX + 1 13308 KachelY 2874 -0.58981561 1.42111286 -33.793945 81.423769 Unten links KachelX 13307 KachelY + 1 2875 -0.59000736 1.42108426 -33.804932 81.422130 Unten rechts KachelX + 1 13308 KachelY + 1 2875 -0.58981561 1.42108426 -33.793945 81.422130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42111286-1.42108426) × R
2.86000000000453e-05 × 6371000dl = 182.210600000288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42111286-1.42108426) × R
2.86000000000453e-05 × 6371000dr = 182.210600000288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59000736--0.58981561) × cos(1.42111286) × R
0.000191749999999935 × 0.149125146114065 × 6371000do = 182.177131654866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59000736--0.58981561) × cos(1.42108426) × R
0.000191749999999935 × 0.149153426257326 × 6371000du = 182.211679787868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42111286)-sin(1.42108426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149125146114065-0.149153426257326)× R²
abs(-0.58981561--0.59000736)×2.82801432602009e-05× R²
0.000191749999999935×2.82801432602009e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.82801432602009e-05× 40589641000000 ar = 33197.7519855584m²