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← | S 61 |
← 583.18 m → | S 61 |
→ |
↑ 583.14 m ↓ |
↑ 583.14 m ↓ |
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S 61 |
← 583.08 m → 340 044 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406051635742188 y=0.718063354492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406051635742188 × 215)
floor (0.406051635742188 × 32768)
floor (13305.5)tx = 13305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718063354492188 × 215)
floor (0.718063354492188 × 32768)
floor (23529.5)ty = 23529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13305 / 23529 ti = "15/13305/23529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13305/23529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13305 ÷ 215
13305 ÷ 32768x = 0.406036376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23529 ÷ 215
23529 ÷ 32768y = 0.718048095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406036376953125 × 2 - 1) × π
-0.18792724609375 × 3.1415926535Λ = -0.59039086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718048095703125 × 2 - 1) × π
-0.43609619140625 × 3.1415926535Φ = -1.3700365911412 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59039086} λ = -0.59039086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3700365911412))-π/2
2×atan(0.254097661659273)-π/2
2×0.248831551996742-π/2
0.497663103993485-1.57079632675φ = -1.07313322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59039086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.826905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07313322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.486004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13305 KachelY 23529 -0.59039086 -1.07313322 -33.826905 -61.486004 Oben rechts KachelX + 1 13306 KachelY 23529 -0.59019911 -1.07313322 -33.815918 -61.486004 Unten links KachelX 13305 KachelY + 1 23530 -0.59039086 -1.07322475 -33.826905 -61.491249 Unten rechts KachelX + 1 13306 KachelY + 1 23530 -0.59019911 -1.07322475 -33.815918 -61.491249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07313322--1.07322475) × R
9.15299999999508e-05 × 6371000dl = 583.137629999687m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07313322--1.07322475) × R
9.15299999999508e-05 × 6371000dr = 583.137629999687m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59039086--0.59019911) × cos(-1.07313322) × R
0.000191749999999935 × 0.477373414657431 × 6371000do = 583.178100251845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59039086--0.59019911) × cos(-1.07322475) × R
0.000191749999999935 × 0.477292985198296 × 6371000du = 583.079844467709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07313322)-sin(-1.07322475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.477373414657431-0.477292985198296)× R²
abs(-0.59019911--0.59039086)×8.04294591349453e-05× R²
0.000191749999999935×8.04294591349453e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.04294591349453e-05× 40589641000000 ar = 340044.447162922m²