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← | N 81 |
← 183.25 m → | N 81 |
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↑ 183.29 m ↓ |
↑ 183.29 m ↓ |
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N 81 |
← 183.29 m → 33 592 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405990600585938 y=0.0886688232421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405990600585938 × 215)
floor (0.405990600585938 × 32768)
floor (13303.5)tx = 13303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0886688232421875 × 215)
floor (0.0886688232421875 × 32768)
floor (2905.5)ty = 2905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13303 / 2905 ti = "15/13303/2905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13303/2905.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13303 ÷ 215
13303 ÷ 32768x = 0.405975341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2905 ÷ 215
2905 ÷ 32768y = 0.088653564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405975341796875 × 2 - 1) × π
-0.18804931640625 × 3.1415926535Λ = -0.59077435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.088653564453125 × 2 - 1) × π
0.82269287109375 × 3.1415926535Φ = 2.58456587991495 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59077435} λ = -0.59077435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58456587991495))-π/2
2×atan(13.2575324794008)-π/2
2×1.49551007369497-π/2
2.99102014738994-1.57079632675φ = 1.42022382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59077435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.848877° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42022382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.372831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13303 KachelY 2905 -0.59077435 1.42022382 -33.848877 81.372831 Oben rechts KachelX + 1 13304 KachelY 2905 -0.59058260 1.42022382 -33.837890 81.372831 Unten links KachelX 13303 KachelY + 1 2906 -0.59077435 1.42019505 -33.848877 81.371182 Unten rechts KachelX + 1 13304 KachelY + 1 2906 -0.59058260 1.42019505 -33.837890 81.371182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42022382-1.42019505) × R
2.87699999999003e-05 × 6371000dl = 183.293669999365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42022382-1.42019505) × R
2.87699999999003e-05 × 6371000dr = 183.293669999365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59077435--0.59058260) × cos(1.42022382) × R
0.000191750000000046 × 0.15000418611317 × 6371000do = 183.251001420197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59077435--0.59058260) × cos(1.42019505) × R
0.000191750000000046 × 0.150032630528938 × 6371000du = 183.285750234942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42022382)-sin(1.42019505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15000418611317-0.150032630528938)× R²
abs(-0.59058260--0.59077435)×2.84444157676589e-05× R²
0.000191750000000046×2.84444157676589e-05× 6371000²
0.000191750000000046×2.84444157676589e-05× 40589641000000 ar = 33591.933201944m²