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← | N 60 |
← 2 436.84 m → | N 60 |
→ |
↑ 2 437.67 m ↓ |
↑ 2 437.67 m ↓ |
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N 60 |
← 2 438.46 m → 5 942 181 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.16241455078125 y=0.28997802734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.16241455078125 × 213)
floor (0.16241455078125 × 8192)
floor (1330.5)tx = 1330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.28997802734375 × 213)
floor (0.28997802734375 × 8192)
floor (2375.5)ty = 2375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1330 / 2375 ti = "13/1330/2375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1330/2375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1330 ÷ 213
1330 ÷ 8192x = 0.162353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2375 ÷ 213
2375 ÷ 8192y = 0.2899169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.162353515625 × 2 - 1) × π
-0.67529296875 × 3.1415926535Λ = -2.12149543 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2899169921875 × 2 - 1) × π
0.420166015625 × 3.1415926535Φ = 1.31999046793787 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.12149543} λ = -2.12149543} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31999046793787))-π/2
2×atan(3.74338569490577)-π/2
2×1.3097540867815-π/2
2.61950817356299-1.57079632675φ = 1.04871185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.12149543} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.552734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04871185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.086763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1330 KachelY 2375 -2.12149543 1.04871185 -121.552734 60.086763 Oben rechts KachelX + 1 1331 KachelY 2375 -2.12072844 1.04871185 -121.508789 60.086763 Unten links KachelX 1330 KachelY + 1 2376 -2.12149543 1.04832923 -121.552734 60.064840 Unten rechts KachelX + 1 1331 KachelY + 1 2376 -2.12072844 1.04832923 -121.508789 60.064840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04871185-1.04832923) × R
0.000382619999999889 × 6371000dl = 2437.67201999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04871185-1.04832923) × R
0.000382619999999889 × 6371000dr = 2437.67201999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.12149543--2.12072844) × cos(1.04871185) × R
0.000766989999999801 × 0.49868800599343 × 6371000do = 2436.83559508974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.12149543--2.12072844) × cos(1.04832923) × R
0.000766989999999801 × 0.499019617442329 × 6371000du = 2438.45601220967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04871185)-sin(1.04832923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.49868800599343-0.499019617442329)× R²
abs(-2.12072844--2.12149543)×0.000331611448898872× R²
0.000766989999999801×0.000331611448898872× 6371000²
0.000766989999999801×0.000331611448898872× 40589641000000 ar = 5942181.04272052m²