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← | N 79 |
← 6 914.33 m → | N 79 |
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↑ 6 935.28 m ↓ |
↑ 6 935.28 m ↓ |
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N 79 |
← 6 956.21 m → 48 098 010 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.13037109375 y=0.11572265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.13037109375 × 210)
floor (0.13037109375 × 1024)
floor (133.5)tx = 133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.11572265625 × 210)
floor (0.11572265625 × 1024)
floor (118.5)ty = 118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 133 / 118 ti = "10/133/118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/133/118.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 133 ÷ 210
133 ÷ 1024x = 0.1298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118 ÷ 210
118 ÷ 1024y = 0.115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1298828125 × 2 - 1) × π
-0.740234375 × 3.1415926535Λ = -2.32551487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115234375 × 2 - 1) × π
0.76953125 × 3.1415926535Φ = 2.41755372163867 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32551487} λ = -2.32551487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41755372163867))-π/2
2×atan(11.2183824343369)-π/2
2×1.48189189245685-π/2
2.96378378491369-1.57079632675φ = 1.39298746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32551487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.242187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39298746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.812302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 133 KachelY 118 -2.32551487 1.39298746 -133.242187 79.812302 Oben rechts KachelX + 1 134 KachelY 118 -2.31937895 1.39298746 -132.890625 79.812302 Unten links KachelX 133 KachelY + 1 119 -2.32551487 1.39189889 -133.242187 79.749932 Unten rechts KachelX + 1 134 KachelY + 1 119 -2.31937895 1.39189889 -132.890625 79.749932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39298746-1.39189889) × R
0.00108857000000007 × 6371000dl = 6935.27947000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39298746-1.39189889) × R
0.00108857000000007 × 6371000dr = 6935.27947000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32551487--2.31937895) × cos(1.39298746) × R
0.00613592000000018 × 0.17687341280078 × 6371000do = 6914.3259586435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32551487--2.31937895) × cos(1.39189889) × R
0.00613592000000018 × 0.177944714972114 × 6371000du = 6956.20524561779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39298746)-sin(1.39189889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17687341280078-0.177944714972114)× R²
abs(-2.31937895--2.32551487)×0.001071302171334× R²
0.00613592000000018×0.001071302171334× 6371000²
0.00613592000000018×0.001071302171334× 40589641000000 ar = 48098009.8990745m²