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← | S 61 |
← 585.64 m → | S 61 |
→ |
↑ 585.56 m ↓ |
↑ 585.56 m ↓ |
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S 61 |
← 585.54 m → 342 897 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405868530273438 y=0.717300415039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405868530273438 × 215)
floor (0.405868530273438 × 32768)
floor (13299.5)tx = 13299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717300415039062 × 215)
floor (0.717300415039062 × 32768)
floor (23504.5)ty = 23504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13299 / 23504 ti = "15/13299/23504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13299/23504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13299 ÷ 215
13299 ÷ 32768x = 0.405853271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23504 ÷ 215
23504 ÷ 32768y = 0.71728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405853271484375 × 2 - 1) × π
-0.18829345703125 × 3.1415926535Λ = -0.59154134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71728515625 × 2 - 1) × π
-0.4345703125 × 3.1415926535Φ = -1.3652429011792 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59154134} λ = -0.59154134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3652429011792))-π/2
2×atan(0.255318651253981)-π/2
2×0.249978154235966-π/2
0.499956308471932-1.57079632675φ = -1.07084002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59154134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.892822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07084002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.354614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13299 KachelY 23504 -0.59154134 -1.07084002 -33.892822 -61.354614 Oben rechts KachelX + 1 13300 KachelY 23504 -0.59134959 -1.07084002 -33.881836 -61.354614 Unten links KachelX 13299 KachelY + 1 23505 -0.59154134 -1.07093193 -33.892822 -61.359880 Unten rechts KachelX + 1 13300 KachelY + 1 23505 -0.59134959 -1.07093193 -33.881836 -61.359880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07084002--1.07093193) × R
9.19100000000839e-05 × 6371000dl = 585.558610000534m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07084002--1.07093193) × R
9.19100000000839e-05 × 6371000dr = 585.558610000534m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59154134--0.59134959) × cos(-1.07084002) × R
0.000191750000000046 × 0.479387193751709 × 6371000do = 585.638211834583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59154134--0.59134959) × cos(-1.07093193) × R
0.000191750000000046 × 0.479306531188539 × 6371000du = 585.539671281409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07084002)-sin(-1.07093193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.479387193751709-0.479306531188539)× R²
abs(-0.59134959--0.59154134)×8.06625631695201e-05× R²
0.000191750000000046×8.06625631695201e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.06625631695201e-05× 40589641000000 ar = 342896.646891248m²