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← | S 49 |
← 794.02 m → | S 49 |
→ |
↑ 793.95 m ↓ |
↑ 793.95 m ↓ |
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S 49 |
← 793.91 m → 630 372 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405868530273438 y=0.658554077148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405868530273438 × 215)
floor (0.405868530273438 × 32768)
floor (13299.5)tx = 13299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658554077148438 × 215)
floor (0.658554077148438 × 32768)
floor (21579.5)ty = 21579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13299 / 21579 ti = "15/13299/21579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13299/21579.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13299 ÷ 215
13299 ÷ 32768x = 0.405853271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21579 ÷ 215
21579 ÷ 32768y = 0.658538818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405853271484375 × 2 - 1) × π
-0.18829345703125 × 3.1415926535Λ = -0.59154134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658538818359375 × 2 - 1) × π
-0.31707763671875 × 3.1415926535Φ = -0.996128774104767 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59154134} λ = -0.59154134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.996128774104767))-π/2
2×atan(0.369306345743382)-π/2
2×0.353769653667899-π/2
0.707539307335797-1.57079632675φ = -0.86325702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59154134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.892822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86325702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.460984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13299 KachelY 21579 -0.59154134 -0.86325702 -33.892822 -49.460984 Oben rechts KachelX + 1 13300 KachelY 21579 -0.59134959 -0.86325702 -33.881836 -49.460984 Unten links KachelX 13299 KachelY + 1 21580 -0.59154134 -0.86338164 -33.892822 -49.468124 Unten rechts KachelX + 1 13300 KachelY + 1 21580 -0.59134959 -0.86338164 -33.881836 -49.468124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86325702--0.86338164) × R
0.000124619999999909 × 6371000dl = 793.954019999418m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86325702--0.86338164) × R
0.000124619999999909 × 6371000dr = 793.954019999418m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59154134--0.59134959) × cos(-0.86325702) × R
0.000191750000000046 × 0.649965703560135 × 6371000do = 794.023614623116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59154134--0.59134959) × cos(-0.86338164) × R
0.000191750000000046 × 0.649870991856825 × 6371000du = 793.907911088919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86325702)-sin(-0.86338164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649965703560135-0.649870991856825)× R²
abs(-0.59134959--0.59154134)×9.47117033095468e-05× R²
0.000191750000000046×9.47117033095468e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.47117033095468e-05× 40589641000000 ar = 630372.309977102m²