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← | S 61 |
← 581.41 m → | S 61 |
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↑ 581.35 m ↓ |
↑ 581.35 m ↓ |
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S 61 |
← 581.31 m → 337 977 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405838012695312 y=0.718612670898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405838012695312 × 215)
floor (0.405838012695312 × 32768)
floor (13298.5)tx = 13298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718612670898438 × 215)
floor (0.718612670898438 × 32768)
floor (23547.5)ty = 23547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13298 / 23547 ti = "15/13298/23547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13298/23547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13298 ÷ 215
13298 ÷ 32768x = 0.40582275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23547 ÷ 215
23547 ÷ 32768y = 0.718597412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40582275390625 × 2 - 1) × π
-0.1883544921875 × 3.1415926535Λ = -0.59173309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718597412109375 × 2 - 1) × π
-0.43719482421875 × 3.1415926535Φ = -1.37348804791385 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59173309} λ = -0.59173309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37348804791385))-π/2
2×atan(0.253222166300335)-π/2
2×0.248008983492424-π/2
0.496017966984849-1.57079632675φ = -1.07477836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59173309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.903809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07477836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.580264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13298 KachelY 23547 -0.59173309 -1.07477836 -33.903809 -61.580264 Oben rechts KachelX + 1 13299 KachelY 23547 -0.59154134 -1.07477836 -33.892822 -61.580264 Unten links KachelX 13298 KachelY + 1 23548 -0.59173309 -1.07486961 -33.903809 -61.585492 Unten rechts KachelX + 1 13299 KachelY + 1 23548 -0.59154134 -1.07486961 -33.892822 -61.585492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07477836--1.07486961) × R
9.12499999998762e-05 × 6371000dl = 581.353749999211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07477836--1.07486961) × R
9.12499999998762e-05 × 6371000dr = 581.353749999211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59173309--0.59154134) × cos(-1.07477836) × R
0.000191749999999935 × 0.47592718391613 × 6371000do = 581.411328013717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59173309--0.59154134) × cos(-1.07486961) × R
0.000191749999999935 × 0.475846928957086 × 6371000du = 581.31328540574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07477836)-sin(-1.07486961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.47592718391613-0.475846928957086)× R²
abs(-0.59154134--0.59173309)×8.02549590448454e-05× R²
0.000191749999999935×8.02549590448454e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.02549590448454e-05× 40589641000000 ar = 337977.157347657m²