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← | S 61 |
← 582.29 m → | S 61 |
→ |
↑ 582.18 m ↓ |
↑ 582.18 m ↓ |
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S 61 |
← 582.20 m → 338 973 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405838012695312 y=0.718338012695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405838012695312 × 215)
floor (0.405838012695312 × 32768)
floor (13298.5)tx = 13298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718338012695312 × 215)
floor (0.718338012695312 × 32768)
floor (23538.5)ty = 23538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13298 / 23538 ti = "15/13298/23538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13298/23538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13298 ÷ 215
13298 ÷ 32768x = 0.40582275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23538 ÷ 215
23538 ÷ 32768y = 0.71832275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40582275390625 × 2 - 1) × π
-0.1883544921875 × 3.1415926535Λ = -0.59173309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71832275390625 × 2 - 1) × π
-0.4366455078125 × 3.1415926535Φ = -1.37176231952753 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59173309} λ = -0.59173309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37176231952753))-π/2
2×atan(0.2536595362631)-π/2
2×0.248419955769942-π/2
0.496839911539884-1.57079632675φ = -1.07395642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59173309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.903809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07395642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.533170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13298 KachelY 23538 -0.59173309 -1.07395642 -33.903809 -61.533170 Oben rechts KachelX + 1 13299 KachelY 23538 -0.59154134 -1.07395642 -33.892822 -61.533170 Unten links KachelX 13298 KachelY + 1 23539 -0.59173309 -1.07404780 -33.903809 -61.538406 Unten rechts KachelX + 1 13299 KachelY + 1 23539 -0.59154134 -1.07404780 -33.892822 -61.538406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07395642--1.07404780) × R
9.13799999999743e-05 × 6371000dl = 582.181979999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07395642--1.07404780) × R
9.13799999999743e-05 × 6371000dr = 582.181979999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59173309--0.59154134) × cos(-1.07395642) × R
0.000191749999999935 × 0.476649906714098 × 6371000do = 582.294234550583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59173309--0.59154134) × cos(-1.07404780) × R
0.000191749999999935 × 0.476569573186877 × 6371000du = 582.196095960639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07395642)-sin(-1.07404780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.476649906714098-0.476569573186877)× R²
abs(-0.59154134--0.59173309)×8.03335272212546e-05× R²
0.000191749999999935×8.03335272212546e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.03335272212546e-05× 40589641000000 ar = 338972.643388991m²