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← 581.71 m → | S 61 |
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S 61 |
← 581.61 m → 338 296 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405807495117188 y=0.718521118164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405807495117188 × 215)
floor (0.405807495117188 × 32768)
floor (13297.5)tx = 13297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718521118164062 × 215)
floor (0.718521118164062 × 32768)
floor (23544.5)ty = 23544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13297 / 23544 ti = "15/13297/23544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13297/23544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13297 ÷ 215
13297 ÷ 32768x = 0.405792236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23544 ÷ 215
23544 ÷ 32768y = 0.718505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405792236328125 × 2 - 1) × π
-0.18841552734375 × 3.1415926535Λ = -0.59192484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718505859375 × 2 - 1) × π
-0.43701171875 × 3.1415926535Φ = -1.37291280511841 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59192484} λ = -0.59192484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37291280511841))-π/2
2×atan(0.253367872431328)-π/2
2×0.248145904965158-π/2
0.496291809930317-1.57079632675φ = -1.07450452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59192484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.914795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07450452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.564574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13297 KachelY 23544 -0.59192484 -1.07450452 -33.914795 -61.564574 Oben rechts KachelX + 1 13298 KachelY 23544 -0.59173309 -1.07450452 -33.903809 -61.564574 Unten links KachelX 13297 KachelY + 1 23545 -0.59192484 -1.07459581 -33.914795 -61.569805 Unten rechts KachelX + 1 13298 KachelY + 1 23545 -0.59173309 -1.07459581 -33.903809 -61.569805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07450452--1.07459581) × R
9.12899999998551e-05 × 6371000dl = 581.608589999077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07450452--1.07459581) × R
9.12899999998551e-05 × 6371000dr = 581.608589999077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59192484--0.59173309) × cos(-1.07450452) × R
0.000191750000000046 × 0.476168004155459 × 6371000do = 581.705523470612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59192484--0.59173309) × cos(-1.07459581) × R
0.000191750000000046 × 0.47608772591493 × 6371000du = 581.607452421061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07450452)-sin(-1.07459581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.476168004155459-0.47608772591493)× R²
abs(-0.59173309--0.59192484)×8.02782405290303e-05× R²
0.000191750000000046×8.02782405290303e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.02782405290303e-05× 40589641000000 ar = 338296.410053126m²