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← | S 61 |
← 584.06 m → | S 61 |
→ |
↑ 584.03 m ↓ |
↑ 584.03 m ↓ |
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S 61 |
← 583.96 m → 341 081 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405715942382812 y=0.717788696289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405715942382812 × 215)
floor (0.405715942382812 × 32768)
floor (13294.5)tx = 13294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717788696289062 × 215)
floor (0.717788696289062 × 32768)
floor (23520.5)ty = 23520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13294 / 23520 ti = "15/13294/23520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13294/23520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13294 ÷ 215
13294 ÷ 32768x = 0.40570068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23520 ÷ 215
23520 ÷ 32768y = 0.7177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40570068359375 × 2 - 1) × π
-0.1885986328125 × 3.1415926535Λ = -0.59250008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7177734375 × 2 - 1) × π
-0.435546875 × 3.1415926535Φ = -1.36831086275488 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59250008} λ = -0.59250008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36831086275488))-π/2
2×atan(0.254536543793655)-π/2
2×0.249243772840783-π/2
0.498487545681565-1.57079632675φ = -1.07230878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59250008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.947754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07230878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.438767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13294 KachelY 23520 -0.59250008 -1.07230878 -33.947754 -61.438767 Oben rechts KachelX + 1 13295 KachelY 23520 -0.59230833 -1.07230878 -33.936767 -61.438767 Unten links KachelX 13294 KachelY + 1 23521 -0.59250008 -1.07240045 -33.947754 -61.444020 Unten rechts KachelX + 1 13295 KachelY + 1 23521 -0.59230833 -1.07240045 -33.936767 -61.444020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07230878--1.07240045) × R
9.16699999999881e-05 × 6371000dl = 584.029569999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07230878--1.07240045) × R
9.16699999999881e-05 × 6371000dr = 584.029569999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59250008--0.59230833) × cos(-1.07230878) × R
0.000191749999999935 × 0.478097688205388 × 6371000do = 584.062901245766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59250008--0.59230833) × cos(-1.07240045) × R
0.000191749999999935 × 0.478017171824556 × 6371000du = 583.964539274674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07230878)-sin(-1.07240045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.478097688205388-0.478017171824556)× R²
abs(-0.59230833--0.59250008)×8.05163808316745e-05× R²
0.000191749999999935×8.05163808316745e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.05163808316745e-05× 40589641000000 ar = 341081.282156543m²