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← | N 81 |
← 184.05 m → | N 81 |
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↑ 184.06 m ↓ |
↑ 184.06 m ↓ |
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N 81 |
← 184.09 m → 33 879 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405685424804688 y=0.0893707275390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405685424804688 × 215)
floor (0.405685424804688 × 32768)
floor (13293.5)tx = 13293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0893707275390625 × 215)
floor (0.0893707275390625 × 32768)
floor (2928.5)ty = 2928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13293 / 2928 ti = "15/13293/2928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13293/2928.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13293 ÷ 215
13293 ÷ 32768x = 0.405670166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2928 ÷ 215
2928 ÷ 32768y = 0.08935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405670166015625 × 2 - 1) × π
-0.18865966796875 × 3.1415926535Λ = -0.59269183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08935546875 × 2 - 1) × π
0.8212890625 × 3.1415926535Φ = 2.5801556851499 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59269183} λ = -0.59269183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5801556851499))-π/2
2×atan(13.1991929180346)-π/2
2×1.49517857769734-π/2
2.99035715539468-1.57079632675φ = 1.41956083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59269183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.958740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41956083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.334844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13293 KachelY 2928 -0.59269183 1.41956083 -33.958740 81.334844 Oben rechts KachelX + 1 13294 KachelY 2928 -0.59250008 1.41956083 -33.947754 81.334844 Unten links KachelX 13293 KachelY + 1 2929 -0.59269183 1.41953194 -33.958740 81.333189 Unten rechts KachelX + 1 13294 KachelY + 1 2929 -0.59250008 1.41953194 -33.947754 81.333189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41956083-1.41953194) × R
2.88900000000591e-05 × 6371000dl = 184.058190000377m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41956083-1.41953194) × R
2.88900000000591e-05 × 6371000dr = 184.058190000377m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59269183--0.59250008) × cos(1.41956083) × R
0.000191750000000046 × 0.150659641605406 × 6371000do = 184.051731576141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59269183--0.59250008) × cos(1.41953194) × R
0.000191750000000046 × 0.1506882017832 × 6371000du = 184.086621810321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41956083)-sin(1.41953194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150659641605406-0.1506882017832)× R²
abs(-0.59250008--0.59269183)×2.85601777939848e-05× R²
0.000191750000000046×2.85601777939848e-05× 6371000²
0.000191750000000046×2.85601777939848e-05× 40589641000000 ar = 33879.4394997549m²