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← | S 61 |
← 580.24 m → | S 61 |
→ |
↑ 580.14 m ↓ |
↑ 580.14 m ↓ |
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S 61 |
← 580.14 m → 336 591 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405685424804688 y=0.718978881835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405685424804688 × 215)
floor (0.405685424804688 × 32768)
floor (13293.5)tx = 13293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718978881835938 × 215)
floor (0.718978881835938 × 32768)
floor (23559.5)ty = 23559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13293 / 23559 ti = "15/13293/23559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13293/23559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13293 ÷ 215
13293 ÷ 32768x = 0.405670166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23559 ÷ 215
23559 ÷ 32768y = 0.718963623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405670166015625 × 2 - 1) × π
-0.18865966796875 × 3.1415926535Λ = -0.59269183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718963623046875 × 2 - 1) × π
-0.43792724609375 × 3.1415926535Φ = -1.37578901909561 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59269183} λ = -0.59269183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37578901909561))-π/2
2×atan(0.252640179217623)-π/2
2×0.247461989887752-π/2
0.494923979775505-1.57079632675φ = -1.07587235 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59269183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.958740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07587235 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.642945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13293 KachelY 23559 -0.59269183 -1.07587235 -33.958740 -61.642945 Oben rechts KachelX + 1 13294 KachelY 23559 -0.59250008 -1.07587235 -33.947754 -61.642945 Unten links KachelX 13293 KachelY + 1 23560 -0.59269183 -1.07596341 -33.958740 -61.648162 Unten rechts KachelX + 1 13294 KachelY + 1 23560 -0.59250008 -1.07596341 -33.947754 -61.648162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07587235--1.07596341) × R
9.10599999999206e-05 × 6371000dl = 580.143259999494m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07587235--1.07596341) × R
9.10599999999206e-05 × 6371000dr = 580.143259999494m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59269183--0.59250008) × cos(-1.07587235) × R
0.000191750000000046 × 0.474964751856573 × 6371000do = 580.23558323464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59269183--0.59250008) × cos(-1.07596341) × R
0.000191750000000046 × 0.474884616648524 × 6371000du = 580.137686919179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07587235)-sin(-1.07596341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.474964751856573-0.474884616648524)× R²
abs(-0.59250008--0.59269183)×8.01352080498363e-05× R²
0.000191750000000046×8.01352080498363e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.01352080498363e-05× 40589641000000 ar = 336591.366114416m²