↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 903.30 m → | S 68 |
→ |
↑ 903.15 m ↓ |
↑ 903.15 m ↓ |
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S 68 |
← 902.97 m → 815 668 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811370849609375 y=0.762969970703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811370849609375 × 214)
floor (0.811370849609375 × 16384)
floor (13293.5)tx = 13293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762969970703125 × 214)
floor (0.762969970703125 × 16384)
floor (12500.5)ty = 12500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13293 / 12500 ti = "14/13293/12500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13293/12500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13293 ÷ 214
13293 ÷ 16384x = 0.81134033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12500 ÷ 214
12500 ÷ 16384y = 0.762939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81134033203125 × 2 - 1) × π
0.6226806640625 × 3.1415926535Λ = 1.95620900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762939453125 × 2 - 1) × π
-0.52587890625 × 3.1415926535Φ = -1.65209730850562 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95620900} λ = 1.95620900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65209730850562))-π/2
2×atan(0.191647542804017)-π/2
2×0.189351603690376-π/2
0.378703207380753-1.57079632675φ = -1.19209312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95620900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.082520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19209312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.301905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13293 KachelY 12500 1.95620900 -1.19209312 112.082520 -68.301905 Oben rechts KachelX + 1 13294 KachelY 12500 1.95659249 -1.19209312 112.104492 -68.301905 Unten links KachelX 13293 KachelY + 1 12501 1.95620900 -1.19223488 112.082520 -68.310027 Unten rechts KachelX + 1 13294 KachelY + 1 12501 1.95659249 -1.19223488 112.104492 -68.310027 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19209312--1.19223488) × R
0.000141759999999991 × 6371000dl = 903.152959999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19209312--1.19223488) × R
0.000141759999999991 × 6371000dr = 903.152959999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95620900-1.95659249) × cos(-1.19209312) × R
0.000383489999999931 × 0.369715871877928 × 6371000do = 903.295286269737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95620900-1.95659249) × cos(-1.19223488) × R
0.000383489999999931 × 0.369584152587885 × 6371000du = 902.973467752173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19209312)-sin(-1.19223488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369715871877928-0.369584152587885)× R²
abs(1.95659249-1.95620900)×0.000131719290043963× R²
0.000383489999999931×0.000131719290043963× 6371000²
0.000383489999999931×0.000131719290043963× 40589641000000 ar = 815668.487240841m²