↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 580.30 m → | S 61 |
→ |
↑ 580.27 m ↓ |
↑ 580.27 m ↓ |
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S 61 |
← 580.21 m → 336 705 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405654907226562 y=0.718948364257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405654907226562 × 215)
floor (0.405654907226562 × 32768)
floor (13292.5)tx = 13292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718948364257812 × 215)
floor (0.718948364257812 × 32768)
floor (23558.5)ty = 23558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13292 / 23558 ti = "15/13292/23558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13292/23558.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13292 ÷ 215
13292 ÷ 32768x = 0.4056396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23558 ÷ 215
23558 ÷ 32768y = 0.71893310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4056396484375 × 2 - 1) × π
-0.188720703125 × 3.1415926535Λ = -0.59288357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71893310546875 × 2 - 1) × π
-0.4378662109375 × 3.1415926535Φ = -1.37559727149713 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59288357} λ = -0.59288357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37559727149713))-π/2
2×atan(0.252688627009993)-π/2
2×0.247507530405325-π/2
0.49501506081065-1.57079632675φ = -1.07578127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59288357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.969726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07578127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.637726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13292 KachelY 23558 -0.59288357 -1.07578127 -33.969726 -61.637726 Oben rechts KachelX + 1 13293 KachelY 23558 -0.59269183 -1.07578127 -33.958740 -61.637726 Unten links KachelX 13292 KachelY + 1 23559 -0.59288357 -1.07587235 -33.969726 -61.642945 Unten rechts KachelX + 1 13293 KachelY + 1 23559 -0.59269183 -1.07587235 -33.958740 -61.642945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07578127--1.07587235) × R
9.10800000000211e-05 × 6371000dl = 580.270680000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07578127--1.07587235) × R
9.10800000000211e-05 × 6371000dr = 580.270680000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59288357--0.59269183) × cos(-1.07578127) × R
0.000191739999999996 × 0.475044900725483 × 6371000do = 580.303231127966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59288357--0.59269183) × cos(-1.07587235) × R
0.000191739999999996 × 0.474964751856573 × 6371000du = 580.205323230147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07578127)-sin(-1.07587235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475044900725483-0.474964751856573)× R²
abs(-0.59269183--0.59288357)×8.01488689097241e-05× R²
0.000191739999999996×8.01488689097241e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.01488689097241e-05× 40589641000000 ar = 336704.544224219m²