↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 903.64 m → | S 68 |
→ |
↑ 903.47 m ↓ |
↑ 903.47 m ↓ |
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S 68 |
← 903.32 m → 816 268 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811187744140625 y=0.762908935546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811187744140625 × 214)
floor (0.811187744140625 × 16384)
floor (13290.5)tx = 13290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762908935546875 × 214)
floor (0.762908935546875 × 16384)
floor (12499.5)ty = 12499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13290 / 12499 ti = "14/13290/12499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13290/12499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13290 ÷ 214
13290 ÷ 16384x = 0.8111572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12499 ÷ 214
12499 ÷ 16384y = 0.76287841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8111572265625 × 2 - 1) × π
0.622314453125 × 3.1415926535Λ = 1.95505851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76287841796875 × 2 - 1) × π
-0.5257568359375 × 3.1415926535Φ = -1.65171381330865 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95505851} λ = 1.95505851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65171381330865))-π/2
2×atan(0.191721052810658)-π/2
2×0.18942250845253-π/2
0.37884501690506-1.57079632675φ = -1.19195131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95505851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.016601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19195131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.293779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13290 KachelY 12499 1.95505851 -1.19195131 112.016601 -68.293779 Oben rechts KachelX + 1 13291 KachelY 12499 1.95544201 -1.19195131 112.038574 -68.293779 Unten links KachelX 13290 KachelY + 1 12500 1.95505851 -1.19209312 112.016601 -68.301905 Unten rechts KachelX + 1 13291 KachelY + 1 12500 1.95544201 -1.19209312 112.038574 -68.301905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19195131--1.19209312) × R
0.000141809999999909 × 6371000dl = 903.47150999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19195131--1.19209312) × R
0.000141809999999909 × 6371000dr = 903.47150999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95505851-1.95544201) × cos(-1.19195131) × R
0.000383500000000092 × 0.369847630192822 × 6371000do = 903.640763126289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95505851-1.95544201) × cos(-1.19209312) × R
0.000383500000000092 × 0.369715871877928 × 6371000du = 903.318840868314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19195131)-sin(-1.19209312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369847630192822-0.369715871877928)× R²
abs(1.95544201-1.95505851)×0.00013175831489326× R²
0.000383500000000092×0.00013175831489326× 6371000²
0.000383500000000092×0.00013175831489326× 40589641000000 ar = 816268.26233319m²