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← | S 68 |
← 898.48 m → | S 68 |
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↑ 898.31 m ↓ |
↑ 898.31 m ↓ |
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S 68 |
← 898.16 m → 806 969 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811126708984375 y=0.763885498046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811126708984375 × 214)
floor (0.811126708984375 × 16384)
floor (13289.5)tx = 13289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763885498046875 × 214)
floor (0.763885498046875 × 16384)
floor (12515.5)ty = 12515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13289 / 12515 ti = "14/13289/12515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13289/12515.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13289 ÷ 214
13289 ÷ 16384x = 0.81109619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12515 ÷ 214
12515 ÷ 16384y = 0.76385498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81109619140625 × 2 - 1) × π
0.6221923828125 × 3.1415926535Λ = 1.95467502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76385498046875 × 2 - 1) × π
-0.5277099609375 × 3.1415926535Φ = -1.65784973646002 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95467502} λ = 1.95467502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65784973646002))-π/2
2×atan(0.190548268899651)-π/2
2×0.188291059273205-π/2
0.37658211854641-1.57079632675φ = -1.19421421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95467502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.994629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19421421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.423434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13289 KachelY 12515 1.95467502 -1.19421421 111.994629 -68.423434 Oben rechts KachelX + 1 13290 KachelY 12515 1.95505851 -1.19421421 112.016601 -68.423434 Unten links KachelX 13289 KachelY + 1 12516 1.95467502 -1.19435521 111.994629 -68.431513 Unten rechts KachelX + 1 13290 KachelY + 1 12516 1.95505851 -1.19435521 112.016601 -68.431513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19421421--1.19435521) × R
0.000140999999999947 × 6371000dl = 898.310999999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19421421--1.19435521) × R
0.000140999999999947 × 6371000dr = 898.310999999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95467502-1.95505851) × cos(-1.19421421) × R
0.000383489999999931 × 0.367744241801183 × 6371000do = 898.478170505825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95467502-1.95505851) × cos(-1.19435521) × R
0.000383489999999931 × 0.367613118443052 × 6371000du = 898.157807977924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19421421)-sin(-1.19435521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367744241801183-0.367613118443052)× R²
abs(1.95505851-1.95467502)×0.000131123358131313× R²
0.000383489999999931×0.000131123358131313× 6371000²
0.000383489999999931×0.000131123358131313× 40589641000000 ar = 806968.93257007m²