↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 910.40 m → | S 68 |
→ |
↑ 910.29 m ↓ |
↑ 910.29 m ↓ |
|||
S 68 |
← 910.08 m → 828 579 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811004638671875 y=0.761627197265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811004638671875 × 214)
floor (0.811004638671875 × 16384)
floor (13287.5)tx = 13287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761627197265625 × 214)
floor (0.761627197265625 × 16384)
floor (12478.5)ty = 12478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13287 / 12478 ti = "14/13287/12478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13287/12478.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13287 ÷ 214
13287 ÷ 16384x = 0.81097412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12478 ÷ 214
12478 ÷ 16384y = 0.7615966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81097412109375 × 2 - 1) × π
0.6219482421875 × 3.1415926535Λ = 1.95390803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7615966796875 × 2 - 1) × π
-0.523193359375 × 3.1415926535Φ = -1.64366041417249 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95390803} λ = 1.95390803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64366041417249))-π/2
2×atan(0.193271292944343)-π/2
2×0.190917357048881-π/2
0.381834714097763-1.57079632675φ = -1.18896161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95390803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.950684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18896161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.122482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13287 KachelY 12478 1.95390803 -1.18896161 111.950684 -68.122482 Oben rechts KachelX + 1 13288 KachelY 12478 1.95429152 -1.18896161 111.972656 -68.122482 Unten links KachelX 13287 KachelY + 1 12479 1.95390803 -1.18910449 111.950684 -68.130669 Unten rechts KachelX + 1 13288 KachelY + 1 12479 1.95429152 -1.18910449 111.972656 -68.130669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18896161--1.18910449) × R
0.000142880000000067 × 6371000dl = 910.288480000429m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18896161--1.18910449) × R
0.000142880000000067 × 6371000dr = 910.288480000429m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95390803-1.95429152) × cos(-1.18896161) × R
0.000383489999999931 × 0.372623680767378 × 6371000do = 910.399687954933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95390803-1.95429152) × cos(-1.18910449) × R
0.000383489999999931 × 0.37249108681917 × 6371000du = 910.075732459606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18896161)-sin(-1.18910449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372623680767378-0.37249108681917)× R²
abs(1.95429152-1.95390803)×0.000132593948208415× R²
0.000383489999999931×0.000132593948208415× 6371000²
0.000383489999999931×0.000132593948208415× 40589641000000 ar = 828578.903072833m²