↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 899.46 m → | S 68 |
→ |
↑ 899.27 m ↓ |
↑ 899.27 m ↓ |
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S 68 |
← 899.14 m → 808 713 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810943603515625 y=0.763702392578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810943603515625 × 214)
floor (0.810943603515625 × 16384)
floor (13286.5)tx = 13286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763702392578125 × 214)
floor (0.763702392578125 × 16384)
floor (12512.5)ty = 12512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13286 / 12512 ti = "14/13286/12512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13286/12512.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13286 ÷ 214
13286 ÷ 16384x = 0.8109130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12512 ÷ 214
12512 ÷ 16384y = 0.763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8109130859375 × 2 - 1) × π
0.621826171875 × 3.1415926535Λ = 1.95352453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763671875 × 2 - 1) × π
-0.52734375 × 3.1415926535Φ = -1.65669925086914 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95352453} λ = 1.95352453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65669925086914))-π/2
2×atan(0.190767618092236)-π/2
2×0.188502714694935-π/2
0.37700542938987-1.57079632675φ = -1.19379090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95352453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.928711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19379090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.399180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13286 KachelY 12512 1.95352453 -1.19379090 111.928711 -68.399180 Oben rechts KachelX + 1 13287 KachelY 12512 1.95390803 -1.19379090 111.950684 -68.399180 Unten links KachelX 13286 KachelY + 1 12513 1.95352453 -1.19393205 111.928711 -68.407267 Unten rechts KachelX + 1 13287 KachelY + 1 12513 1.95390803 -1.19393205 111.950684 -68.407267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19379090--1.19393205) × R
0.000141149999999923 × 6371000dl = 899.266649999511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19379090--1.19393205) × R
0.000141149999999923 × 6371000dr = 899.266649999511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95352453-1.95390803) × cos(-1.19379090) × R
0.000383500000000092 × 0.368137856227506 × 6371000do = 899.463309156973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95352453-1.95390803) × cos(-1.19393205) × R
0.000383500000000092 × 0.368006615353182 × 6371000du = 899.142651150414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19379090)-sin(-1.19393205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368137856227506-0.368006615353182)× R²
abs(1.95390803-1.95352453)×0.000131240874324701× R²
0.000383500000000092×0.000131240874324701× 6371000²
0.000383500000000092×0.000131240874324701× 40589641000000 ar = 808713.179640084m²