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← | S 68 |
← 910.10 m → | S 68 |
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↑ 909.91 m ↓ |
↑ 909.91 m ↓ |
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S 68 |
← 909.78 m → 827 958 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810943603515625 y=0.761688232421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810943603515625 × 214)
floor (0.810943603515625 × 16384)
floor (13286.5)tx = 13286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761688232421875 × 214)
floor (0.761688232421875 × 16384)
floor (12479.5)ty = 12479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13286 / 12479 ti = "14/13286/12479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13286/12479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13286 ÷ 214
13286 ÷ 16384x = 0.8109130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12479 ÷ 214
12479 ÷ 16384y = 0.76165771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8109130859375 × 2 - 1) × π
0.621826171875 × 3.1415926535Λ = 1.95352453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76165771484375 × 2 - 1) × π
-0.5233154296875 × 3.1415926535Φ = -1.64404390936945 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95352453} λ = 1.95352453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64404390936945))-π/2
2×atan(0.193197188542038)-π/2
2×0.190845920065819-π/2
0.381691840131637-1.57079632675φ = -1.18910449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95352453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.928711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18910449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.130669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13286 KachelY 12479 1.95352453 -1.18910449 111.928711 -68.130669 Oben rechts KachelX + 1 13287 KachelY 12479 1.95390803 -1.18910449 111.950684 -68.130669 Unten links KachelX 13286 KachelY + 1 12480 1.95352453 -1.18924731 111.928711 -68.138852 Unten rechts KachelX + 1 13287 KachelY + 1 12480 1.95390803 -1.18924731 111.950684 -68.138852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18910449--1.18924731) × R
0.000142819999999988 × 6371000dl = 909.906219999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18910449--1.18924731) × R
0.000142819999999988 × 6371000dr = 909.906219999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95352453-1.95390803) × cos(-1.18910449) × R
0.000383500000000092 × 0.37249108681917 × 6371000do = 910.09946386713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95352453-1.95390803) × cos(-1.18924731) × R
0.000383500000000092 × 0.372358540952008 × 6371000du = 909.77561739963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18910449)-sin(-1.18924731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37249108681917-0.372358540952008)× R²
abs(1.95390803-1.95352453)×0.000132545867161771× R²
0.000383500000000092×0.000132545867161771× 6371000²
0.000383500000000092×0.000132545867161771× 40589641000000 ar = 827957.829440621m²