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← | S 61 |
← 581.12 m → | S 61 |
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↑ 581.10 m ↓ |
↑ 581.10 m ↓ |
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S 61 |
← 581.02 m → 337 658 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405441284179688 y=0.718704223632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405441284179688 × 215)
floor (0.405441284179688 × 32768)
floor (13285.5)tx = 13285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718704223632812 × 215)
floor (0.718704223632812 × 32768)
floor (23550.5)ty = 23550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13285 / 23550 ti = "15/13285/23550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13285/23550.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13285 ÷ 215
13285 ÷ 32768x = 0.405426025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23550 ÷ 215
23550 ÷ 32768y = 0.71868896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405426025390625 × 2 - 1) × π
-0.18914794921875 × 3.1415926535Λ = -0.59422581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71868896484375 × 2 - 1) × π
-0.4373779296875 × 3.1415926535Φ = -1.37406329070929 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59422581} λ = -0.59422581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37406329070929))-π/2
2×atan(0.253076543961641)-π/2
2×0.247872131273101-π/2
0.495744262546203-1.57079632675φ = -1.07505206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59422581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.046631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07505206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.595946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13285 KachelY 23550 -0.59422581 -1.07505206 -34.046631 -61.595946 Oben rechts KachelX + 1 13286 KachelY 23550 -0.59403406 -1.07505206 -34.035645 -61.595946 Unten links KachelX 13285 KachelY + 1 23551 -0.59422581 -1.07514327 -34.046631 -61.601172 Unten rechts KachelX + 1 13286 KachelY + 1 23551 -0.59403406 -1.07514327 -34.035645 -61.601172 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07505206--1.07514327) × R
9.12100000001193e-05 × 6371000dl = 581.09891000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07505206--1.07514327) × R
9.12100000001193e-05 × 6371000dr = 581.09891000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59422581--0.59403406) × cos(-1.07505206) × R
0.000191749999999935 × 0.475686451133903 × 6371000do = 581.117239398186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59422581--0.59403406) × cos(-1.07514327) × R
0.000191749999999935 × 0.475606219478857 × 6371000du = 581.01922525929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07505206)-sin(-1.07514327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475686451133903-0.475606219478857)× R²
abs(-0.59403406--0.59422581)×8.0231655045282e-05× R²
0.000191749999999935×8.0231655045282e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.0231655045282e-05× 40589641000000 ar = 337658.116676275m²