↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 909.75 m → | S 68 |
→ |
↑ 909.59 m ↓ |
↑ 909.59 m ↓ |
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S 68 |
← 909.43 m → 827 352 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810882568359375 y=0.761749267578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810882568359375 × 214)
floor (0.810882568359375 × 16384)
floor (13285.5)tx = 13285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761749267578125 × 214)
floor (0.761749267578125 × 16384)
floor (12480.5)ty = 12480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13285 / 12480 ti = "14/13285/12480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13285/12480.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13285 ÷ 214
13285 ÷ 16384x = 0.81085205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12480 ÷ 214
12480 ÷ 16384y = 0.76171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81085205078125 × 2 - 1) × π
0.6217041015625 × 3.1415926535Λ = 1.95314104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76171875 × 2 - 1) × π
-0.5234375 × 3.1415926535Φ = -1.64442740456641 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95314104} λ = 1.95314104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64442740456641))-π/2
2×atan(0.193123112552967)-π/2
2×0.190774508502458-π/2
0.381549017004917-1.57079632675φ = -1.18924731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95314104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.906738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18924731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.138852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13285 KachelY 12480 1.95314104 -1.18924731 111.906738 -68.138852 Oben rechts KachelX + 1 13286 KachelY 12480 1.95352453 -1.18924731 111.928711 -68.138852 Unten links KachelX 13285 KachelY + 1 12481 1.95314104 -1.18939008 111.906738 -68.147032 Unten rechts KachelX + 1 13286 KachelY + 1 12481 1.95352453 -1.18939008 111.928711 -68.147032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18924731--1.18939008) × R
0.000142769999999848 × 6371000dl = 909.58766999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18924731--1.18939008) × R
0.000142769999999848 × 6371000dr = 909.58766999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95314104-1.95352453) × cos(-1.18924731) × R
0.000383489999999931 × 0.372358540952008 × 6371000do = 909.751894436603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95314104-1.95352453) × cos(-1.18939008) × R
0.000383489999999931 × 0.37222603389675 × 6371000du = 909.428151239416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18924731)-sin(-1.18939008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372358540952008-0.37222603389675)× R²
abs(1.95352453-1.95314104)×0.000132507055258468× R²
0.000383489999999931×0.000132507055258468× 6371000²
0.000383489999999931×0.000132507055258468× 40589641000000 ar = 827351.870933144m²