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← | S 61 |
← 583.77 m → | S 61 |
→ |
↑ 583.71 m ↓ |
↑ 583.71 m ↓ |
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S 61 |
← 583.67 m → 340 723 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405410766601562 y=0.717880249023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405410766601562 × 215)
floor (0.405410766601562 × 32768)
floor (13284.5)tx = 13284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717880249023438 × 215)
floor (0.717880249023438 × 32768)
floor (23523.5)ty = 23523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13284 / 23523 ti = "15/13284/23523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13284/23523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13284 ÷ 215
13284 ÷ 32768x = 0.4053955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23523 ÷ 215
23523 ÷ 32768y = 0.717864990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4053955078125 × 2 - 1) × π
-0.189208984375 × 3.1415926535Λ = -0.59441756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717864990234375 × 2 - 1) × π
-0.43572998046875 × 3.1415926535Φ = -1.36888610555032 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59441756} λ = -0.59441756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36888610555032))-π/2
2×atan(0.254390165586202)-π/2
2×0.24910629644965-π/2
0.4982125928993-1.57079632675φ = -1.07258373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59441756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.057617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07258373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.454521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13284 KachelY 23523 -0.59441756 -1.07258373 -34.057617 -61.454521 Oben rechts KachelX + 1 13285 KachelY 23523 -0.59422581 -1.07258373 -34.046631 -61.454521 Unten links KachelX 13284 KachelY + 1 23524 -0.59441756 -1.07267535 -34.057617 -61.459770 Unten rechts KachelX + 1 13285 KachelY + 1 23524 -0.59422581 -1.07267535 -34.046631 -61.459770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07258373--1.07267535) × R
9.16199999998479e-05 × 6371000dl = 583.711019999031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07258373--1.07267535) × R
9.16199999998479e-05 × 6371000dr = 583.711019999031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59441756--0.59422581) × cos(-1.07258373) × R
0.000191750000000046 × 0.477856179718963 × 6371000do = 583.767864999879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59441756--0.59422581) × cos(-1.07267535) × R
0.000191750000000046 × 0.477775695215991 × 6371000du = 583.669541972032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07258373)-sin(-1.07267535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.477856179718963-0.477775695215991)× R²
abs(-0.59422581--0.59441756)×8.04845029722667e-05× R²
0.000191750000000046×8.04845029722667e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.04845029722667e-05× 40589641000000 ar = 340723.040043413m²