↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 584.46 m → | S 61 |
→ |
↑ 584.41 m ↓ |
↑ 584.41 m ↓ |
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S 61 |
← 584.36 m → 341 535 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405410766601562 y=0.717666625976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405410766601562 × 215)
floor (0.405410766601562 × 32768)
floor (13284.5)tx = 13284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717666625976562 × 215)
floor (0.717666625976562 × 32768)
floor (23516.5)ty = 23516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13284 / 23516 ti = "15/13284/23516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13284/23516.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13284 ÷ 215
13284 ÷ 32768x = 0.4053955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23516 ÷ 215
23516 ÷ 32768y = 0.7176513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4053955078125 × 2 - 1) × π
-0.189208984375 × 3.1415926535Λ = -0.59441756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7176513671875 × 2 - 1) × π
-0.435302734375 × 3.1415926535Φ = -1.36754387236096 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59441756} λ = -0.59441756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36754387236096))-π/2
2×atan(0.25473184576544)-π/2
2×0.24942718277377-π/2
0.498854365547541-1.57079632675φ = -1.07194196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59441756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.057617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07194196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.417750° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13284 KachelY 23516 -0.59441756 -1.07194196 -34.057617 -61.417750 Oben rechts KachelX + 1 13285 KachelY 23516 -0.59422581 -1.07194196 -34.046631 -61.417750 Unten links KachelX 13284 KachelY + 1 23517 -0.59441756 -1.07203369 -34.057617 -61.423006 Unten rechts KachelX + 1 13285 KachelY + 1 23517 -0.59422581 -1.07203369 -34.046631 -61.423006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07194196--1.07203369) × R
9.17300000000676e-05 × 6371000dl = 584.411830000431m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07194196--1.07203369) × R
9.17300000000676e-05 × 6371000dr = 584.411830000431m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59441756--0.59422581) × cos(-1.07194196) × R
0.000191750000000046 × 0.478419836483918 × 6371000do = 584.456450227477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59441756--0.59422581) × cos(-1.07203369) × R
0.000191750000000046 × 0.478339283493342 × 6371000du = 584.358043532484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07194196)-sin(-1.07203369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.478419836483918-0.478339283493342)× R²
abs(-0.59422581--0.59441756)×8.05529905756885e-05× R²
0.000191750000000046×8.05529905756885e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.05529905756885e-05× 40589641000000 ar = 341534.508854427m²