↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 909.13 m → | S 68 |
→ |
↑ 908.95 m ↓ |
↑ 908.95 m ↓ |
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S 68 |
← 908.80 m → 826 206 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810821533203125 y=0.761871337890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810821533203125 × 214)
floor (0.810821533203125 × 16384)
floor (13284.5)tx = 13284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761871337890625 × 214)
floor (0.761871337890625 × 16384)
floor (12482.5)ty = 12482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13284 / 12482 ti = "14/13284/12482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13284/12482.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13284 ÷ 214
13284 ÷ 16384x = 0.810791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12482 ÷ 214
12482 ÷ 16384y = 0.7618408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810791015625 × 2 - 1) × π
0.62158203125 × 3.1415926535Λ = 1.95275754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7618408203125 × 2 - 1) × π
-0.523681640625 × 3.1415926535Φ = -1.64519439496033 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95275754} λ = 1.95275754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64519439496033))-π/2
2×atan(0.192975045770953)-π/2
2×0.190631761604491-π/2
0.381263523208982-1.57079632675φ = -1.18953280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95275754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.884765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18953280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.155209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13284 KachelY 12482 1.95275754 -1.18953280 111.884765 -68.155209 Oben rechts KachelX + 1 13285 KachelY 12482 1.95314104 -1.18953280 111.906738 -68.155209 Unten links KachelX 13284 KachelY + 1 12483 1.95275754 -1.18967547 111.884765 -68.163383 Unten rechts KachelX + 1 13285 KachelY + 1 12483 1.95314104 -1.18967547 111.906738 -68.163383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18953280--1.18967547) × R
0.000142670000000011 × 6371000dl = 908.950570000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18953280--1.18967547) × R
0.000142670000000011 × 6371000dr = 908.950570000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95275754-1.95314104) × cos(-1.18953280) × R
0.000383500000000092 × 0.372093565664068 × 6371000do = 909.128208975574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95275754-1.95314104) × cos(-1.18967547) × R
0.000383500000000092 × 0.371961136264629 × 6371000du = 908.804647071156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18953280)-sin(-1.18967547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372093565664068-0.371961136264629)× R²
abs(1.95314104-1.95275754)×0.000132429399439193× R²
0.000383500000000092×0.000132429399439193× 6371000²
0.000383500000000092×0.000132429399439193× 40589641000000 ar = 826205.554264087m²