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← | S 61 |
← 584.36 m → | S 61 |
→ |
↑ 584.28 m ↓ |
↑ 584.28 m ↓ |
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S 61 |
← 584.26 m → 341 403 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405349731445312 y=0.717697143554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405349731445312 × 215)
floor (0.405349731445312 × 32768)
floor (13282.5)tx = 13282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717697143554688 × 215)
floor (0.717697143554688 × 32768)
floor (23517.5)ty = 23517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13282 / 23517 ti = "15/13282/23517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13282/23517.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13282 ÷ 215
13282 ÷ 32768x = 0.40533447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23517 ÷ 215
23517 ÷ 32768y = 0.717681884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40533447265625 × 2 - 1) × π
-0.1893310546875 × 3.1415926535Λ = -0.59480105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717681884765625 × 2 - 1) × π
-0.43536376953125 × 3.1415926535Φ = -1.36773561995944 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59480105} λ = -0.59480105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36773561995944))-π/2
2×atan(0.25468300622834)-π/2
2×0.249381318707978-π/2
0.498762637415956-1.57079632675φ = -1.07203369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59480105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.079590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07203369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.423006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13282 KachelY 23517 -0.59480105 -1.07203369 -34.079590 -61.423006 Oben rechts KachelX + 1 13283 KachelY 23517 -0.59460930 -1.07203369 -34.068603 -61.423006 Unten links KachelX 13282 KachelY + 1 23518 -0.59480105 -1.07212540 -34.079590 -61.428261 Unten rechts KachelX + 1 13283 KachelY + 1 23518 -0.59460930 -1.07212540 -34.068603 -61.428261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07203369--1.07212540) × R
9.17099999999671e-05 × 6371000dl = 584.28440999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07203369--1.07212540) × R
9.17099999999671e-05 × 6371000dr = 584.28440999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59480105--0.59460930) × cos(-1.07203369) × R
0.000191750000000046 × 0.478339283493342 × 6371000do = 584.358043532484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59480105--0.59460930) × cos(-1.07212540) × R
0.000191750000000046 × 0.478258744042212 × 6371000du = 584.25965337781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07203369)-sin(-1.07212540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.478339283493342-0.478258744042212)× R²
abs(-0.59460930--0.59480105)×8.05394511306234e-05× R²
0.000191750000000046×8.05394511306234e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.05394511306234e-05× 40589641000000 ar = 341402.551016295m²