↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 1 084.96 m → | N 27 |
→ |
↑ 1 084.98 m ↓ |
↑ 1 084.98 m ↓ |
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N 27 |
← 1 085.06 m → 1 177 216 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405319213867188 y=0.420944213867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405319213867188 × 215)
floor (0.405319213867188 × 32768)
floor (13281.5)tx = 13281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420944213867188 × 215)
floor (0.420944213867188 × 32768)
floor (13793.5)ty = 13793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13281 / 13793 ti = "15/13281/13793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13281/13793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13281 ÷ 215
13281 ÷ 32768x = 0.405303955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13793 ÷ 215
13793 ÷ 32768y = 0.420928955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405303955078125 × 2 - 1) × π
-0.18939208984375 × 3.1415926535Λ = -0.59499280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420928955078125 × 2 - 1) × π
0.15814208984375 × 3.1415926535Φ = 0.496818027662262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59499280} λ = -0.59499280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.496818027662262))-π/2
2×atan(1.6434834229868)-π/2
2×1.02417675041597-π/2
2.04835350083195-1.57079632675φ = 0.47755717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59499280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.090576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47755717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.362010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13281 KachelY 13793 -0.59499280 0.47755717 -34.090576 27.362010 Oben rechts KachelX + 1 13282 KachelY 13793 -0.59480105 0.47755717 -34.079590 27.362010 Unten links KachelX 13281 KachelY + 1 13794 -0.59499280 0.47738687 -34.090576 27.352253 Unten rechts KachelX + 1 13282 KachelY + 1 13794 -0.59480105 0.47738687 -34.079590 27.352253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47755717-0.47738687) × R
0.000170299999999957 × 6371000dl = 1084.98129999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47755717-0.47738687) × R
0.000170299999999957 × 6371000dr = 1084.98129999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59499280--0.59480105) × cos(0.47755717) × R
0.000191749999999935 × 0.888120323147151 × 6371000do = 1084.96264547888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59499280--0.59480105) × cos(0.47738687) × R
0.000191749999999935 × 0.888198582025159 × 6371000du = 1085.05824959591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47755717)-sin(0.47738687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888120323147151-0.888198582025159)× R²
abs(-0.59480105--0.59499280)×7.82588780082749e-05× R²
0.000191749999999935×7.82588780082749e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.82588780082749e-05× 40589641000000 ar = 1177216.04872764m²