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← | N 32 |
← 2 059.51 m → | N 32 |
→ |
↑ 2 059.74 m ↓ |
↑ 2 059.74 m ↓ |
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N 32 |
← 2 059.94 m → 4 242 508 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810516357421875 y=0.404327392578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810516357421875 × 214)
floor (0.810516357421875 × 16384)
floor (13279.5)tx = 13279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404327392578125 × 214)
floor (0.404327392578125 × 16384)
floor (6624.5)ty = 6624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13279 / 6624 ti = "14/13279/6624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13279/6624.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13279 ÷ 214
13279 ÷ 16384x = 0.81048583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6624 ÷ 214
6624 ÷ 16384y = 0.404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81048583984375 × 2 - 1) × π
0.6209716796875 × 3.1415926535Λ = 1.95084007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.404296875 × 2 - 1) × π
0.19140625 × 3.1415926535Φ = 0.601320468833984 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95084007} λ = 1.95084007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.601320468833984))-π/2
2×atan(1.82452644073542)-π/2
2×1.06942268884486-π/2
2.13884537768971-1.57079632675φ = 0.56804905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95084007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.774903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56804905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.546813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13279 KachelY 6624 1.95084007 0.56804905 111.774903 32.546813 Oben rechts KachelX + 1 13280 KachelY 6624 1.95122356 0.56804905 111.796875 32.546813 Unten links KachelX 13279 KachelY + 1 6625 1.95084007 0.56772575 111.774903 32.528289 Unten rechts KachelX + 1 13280 KachelY + 1 6625 1.95122356 0.56772575 111.796875 32.528289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56804905-0.56772575) × R
0.000323300000000026 × 6371000dl = 2059.74430000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56804905-0.56772575) × R
0.000323300000000026 × 6371000dr = 2059.74430000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95084007-1.95122356) × cos(0.56804905) × R
0.000383490000000153 × 0.842952167416165 × 6371000do = 2059.51320269455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95084007-1.95122356) × cos(0.56772575) × R
0.000383490000000153 × 0.84312605504649 × 6371000du = 2059.93804752476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56804905)-sin(0.56772575))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842952167416165-0.84312605504649)× R²
abs(1.95122356-1.95084007)×0.000173887630325109× R²
0.000383490000000153×0.000173887630325109× 6371000²
0.000383490000000153×0.000173887630325109× 40589641000000 ar = 4242508.15283707m²